Todennäköisyyslaskin
Syötä kahden riippumattoman tapahtuman todennäköisyydet löytääksesi niiden yhdistetyt ja komplementaariset todennäköisyydet.
Olettaa, että A ja B ovat riippumattomia: P(A) × P(B).
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0,5 = 0,5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0,3 = 0,7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,3 = 0,1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
Kaava
How this is calculated
Syötät kaksi todennäköisyyttä, P(A) ja P(B), kumpikin luku väliltä 0 (tapahtuma ei koskaan toteudu) ja 1 (se toteutuu aina). Nämä ovat yksiköttömiä murtolukuja; kerro sadalla lukeaksesi ne prosentteina. Laskuri käsittelee A:n ja B:n riippumattomina, mikä tarkoittaa, ettei toisen lopputulos vaikuta toiseen — ajattele kahta erillistä kolikonheittoa tai kahta eri noppaa.
Yhteistodennäköisyys, että molemmat toteutuvat, on tulo P(A) × P(B), koska riippumattomuus antaa kahden mahdollisuuden kertoutua suoraan. Todennäköisyys, että ainakin toinen toteutuu, käyttää sisällytys–poissulkemissääntöä: P(A) + P(B) − P(A ja B); päällekkäisyyden vähentäminen estää niiden tapausten kaksinkertaisen laskennan, joissa molemmat toteutuvat. Kukin komplementti, kuten P(ei A) = 1 − P(A), on yksinkertaisesti jäljellä oleva osuus varmuudesta.
Keskeinen oletus on riippumattomuus. Jos tapahtumat ovat riippuvaisia (toinen vaikuttaa toiseen) tai toisensa poissulkevia (molemmat eivät voi toteutua, joten P(A ja B) = 0), nämä tulokset eivät enää päde, ja tarvitsisit sen sijaan ehdollisia todennäköisyyksiä.
Tietoa tästä laskimesta
Todennäköisyys mittaa, kuinka todennäköisesti tapahtuma tapahtuu, asteikolla 0 (mahdoton) – 1 (varma). Tämä laskuri toimii kahden riippumattoman tapahtuman, A ja B, kanssa, mikä tarkoittaa, että toisen lopputulos ei vaikuta toiseen — kuten kahden erillisen nopan heittäminen tai kahden kolikon heittäminen.
Riippumattomien tapahtumien kohdalla todennäköisyys, että molemmat tapahtuvat, on tulo P(A) × P(B). Todennäköisyys, että ainakin yksi tapahtuu, käyttää yhteenlaskusääntöä, josta päällekkäisyys on poistettu: P(A) + P(B) − P(A ja B). Komplementti, P(ei A) = 1 − P(A), antaa todennäköisyyden, että tapahtuma ei toteudu. Jos tapahtumasi ovat riippuvaisia tai toisensa poissulkevia, nämä kaavat muuttuvat vastaavasti.
Usein kysytyt kysymykset
Kaksi tapahtumaa ovat riippumattomia, kun toisen toteutuminen ei muuta toisen todennäköisyyttä. Riippumattomille tapahtumille P(A ja B) on yhtä suuri kuin P(A) × P(B).
P(A):n ja P(B):n yhteenlaskeminen laskee kahteen kertaan ne lopputulokset, joissa molemmat tapahtuvat. P(A ja B):n vähentäminen poistaa tämän päällekkäisyyden, jotta kukin lopputulos lasketaan kerran.
Jos A ja B eivät voi molemmat tapahtua, niin P(A ja B) = 0, joten P(A tai B) muuttuu yksinkertaisesti muotoon P(A) + P(B). Tämä laskuri olettaa riippumattomuuden eikä toisensa poissulkevuutta.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Todennäköisyyslaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Todennäköisyyslaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Todennäköisyyslaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/probability-calculator
@misc{wecalculate_probability_calculator, title = {Todennäköisyyslaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?