Maksimin ja minimin laskin
Etsi valitun funktion absoluuttiset maksimi- ja minimiarvot suljetulla välillä [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Miten tämä laskin toimii?
Tämä työkalu etsii funktion absoluuttisen maksimin ja minimin suljetulla välillä [a, b]. Se ottaa näytteitä 2000 tasaisin välein olevasta pisteestä, laskee funktion kussakin niistä ja raportoi suurimman ja pienimmän arvon yhdessä niiden x-koordinaattien kanssa, piirtäen käyrän molemmat ääriarvot merkittyinä.
Kaava
How this is calculated
Valitse funktio f(x) luettelosta ja aseta välin päätepisteet a ja b. a:n ja b:n järjestyksellä ei ole väliä — laskin käyttää pienempää alarajana ja suurempaa ylärajana, joten väli on aina [min(a,b), max(a,b)].
Menetelmä jakaa välin N = 2000 yhtä suureen osaväliin, antaen näytepisteet xi = a + i·(b−a)/N kun i = 0–N. Funktio lasketaan jokaisessa näytepisteessä ja suurinta ja pienintä arvoa seurataan yhdessä sen x:n kanssa, jossa ne esiintyvät. Ääriarvolauseen mukaan jatkuva funktio suljetulla rajoitetulla välillä saavuttaa sekä absoluuttisen maksimin että absoluuttisen minimin, joten tiheä näytteenotto approksimoi niitä luotettavasti.
Koska tämä on numeerinen näyte eikä tarkka analyysi, raportoidut ääriarvon paikat sisältävät pienen virheen, joka on luokkaa yhden osavälin leveys, (b−a)/2000. Terävästi huipulla oleville funktioille voit kaventaa väliä korkeampaa resoluutiota varten. Ei-äärelliset laskennat (kuten ylivuoto) ohitetaan, ja jos äärellisiä arvoja ei ole, tulos on määrittelemätön.
Usein kysytyt kysymykset
Ei. Laskin käsittelee automaattisesti pienemmän arvon alarajana ja suuremman ylärajana, joten [a,b] ja [b,a] antavat saman tuloksen.
2000 näytteellä ääriarvon x-paikka on tarkka noin (b−a)/2000:een. Välin tiukentaminen epäillyn ääriarvon ympärillä parantaa tarkkuutta entisestään.
Se raportoi absoluuttisen (globaalin) maksimin ja minimin välillä. Paikallinen ääriarvo raportoidaan vain, jos se sattuu olemaan myös globaali kyseisellä välillä.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maksimin ja minimin laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maksimin ja minimin laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maksimin ja minimin laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maksimin ja minimin laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?