TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Funktion keskiarvon laskin

Laske valitun funktion keskiarvo (keskimääräinen arvo) välillä [a, b] integraalien keskiarvon avulla.

Function f(x)

Pick the function to average
Average value of f on [a, b]
5,3333

Mean height of the curve over the interval

Definite integral
21,3333
Interval width (b − a)
4
Interval
[0, 4]
f(x) on the interval
Average value line
Step by step
  1. 1

    Interval width

    b − a = 4 − 0 = 4
  2. 2

    Definite integral ∫f(x)dx

    21,333333
    Computed numerically with the composite Simpson rule (1,000 subintervals).
  3. 3

    Average value = integral ÷ (b − a)

    21,333333 ÷ 4 = 5,3333
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Funktion keskiarvo välillä [a, b] on f(x):n määrätty integraali a:sta b:hen jaettuna leveydellä b − a. Valitse funktio ja päätepisteet, ja tämä työkalu integroi Simpsonin säännöllä (n = 1000) ja palauttaa keskimääräisen korkeuden piirtäen käyrän keskiarvoviivaansa vasten.

Kaava
f_avg = (1 / (b − a)) · ∫[a→b] f(x) dx
How this is calculated

Valitse funktio f(x) ja syötä välin päätepisteet a ja b. Jatkuvan funktion keskiarvo välillä [a, b] määritellään f_avg = (1/(b − a)) · ∫ a:sta b:hen f(x) dx — eli sellaisen suorakulmion vakiokorkeus välillä [a, b], jonka alle jäävä ala on sama kuin käyrän alle jäävä ala.

Määrätty integraali lasketaan numeerisesti yhdistetyllä Simpsonin säännöllä käyttäen n = 1000 osaväliä, mikä sovittaa paraabeleja osavälipareihin ja on erittäin tarkka sileille funktioille. Tulos jaetaan sitten välin leveydellä (b − a). Jos a > b, rajat vaihdetaan automaattisesti, ja identtiset päätepisteet (a = b) hylätään, koska leveys olisi nolla.

Kaikki kulmapohjaiset funktiot (sin, cos) käyttävät radiaaneja. Ole varovainen funktioiden kanssa, jotka ovat määrittelemättömiä osalla väliä — esimerkiksi 1/x tai √x kohdan x = 0 yli voivat tuottaa äärettömiä tai ei-reaalisia näytteitä, jolloin numeerinen integraali voi olla epäluotettava. Pidä väli funktion määrittelyalueella saadaksesi mielekkään vastauksen.

Usein kysytyt kysymykset

Se on vakioarvo f_avg, jolle pätee, että korkeuden f_avg suorakulmiolla välillä [a, b] on sama ala kuin alueella käyrän f(x) alla. Integraalien väliarvolauseen mukaan jatkuva f saavuttaa tämän arvon jossakin pisteessä välillä [a, b].

Integraali käyttää yhdistettyä Simpsonin sääntöä 1000 osavälillä, mikä antaa lähes tarkkoja tuloksia sileille funktioille kuten polynomeille, sinille ja eksponenttifunktioille.

Laskin järjestää rajat, joten keskiarvo lasketaan pienemmästä suurempaan välille. Päätepisteiden on oltava erilaisia, koska nollalevyisellä välillä ei ole määriteltyä keskiarvoa.

Tunnetaan myös nimellä

funktion keskiarvo
funktion keskimääräinen arvo
integraalin keskiarvo
keskiarvo funktio laskuri
funktion keskiarvo integraali
average value of a function
mean value of integral
function average calculator

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Funktion keskiarvon laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/average-value-of-a-function-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Funktion keskiarvon laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/average-value-of-a-function-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Funktion keskiarvon laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/average-value-of-a-function-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_value_of_a_function_calculator, title = {Funktion keskiarvon laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/average-value-of-a-function-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Kahden käyrän välisen alan laskin

Laske kahden funktion f ja g väliin jäävä ala välillä [a,b].

Intermediate

Keskiarvolaskin

Etsi minkä tahansa lukulistan keskiarvo sekä summa, lukumäärä, minimi ja maksimi.

Beginner

Maksimin ja minimin laskin

Paikanna funktion absoluuttinen maksimi ja minimi välillä [a,b].

Intermediate

Luottamusvälin laskin

Laske keskiarvon luottamusväli käyttäen z-jakaumaa. Ilmainen verkossa toimiva luottamusvälin laskin 90%, 95% ja 99% tasoille, joka näyttää virhemarginaalin sekä ala- ja ylärajan.

Beginner

Riemannin summan laskin

Laske vasen, oikea tai keskipiste-Riemannin summa funktiolle välillä.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate