Ympyräsektorin alan laskin
Etsi ympyrän piirakkaviipaleen muotoisen sektorin ala sen säteestä ja keskuskulmasta, asteina tai radiaaneina.
yksikköä
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Miten tämä laskin toimii?
Ympyräsektorin ala on puolet säteen neliöstä kertaa keskuskulma radiaaneina: A = ½ r² θ. Muunna asteet ensin radiaaneiksi (θ = ast × π/180). Sektori on osuus θ/(2π) koko ympyrästä (ala π r²), ja sen kaaren pituus on r × θ.
Kaava
How this is calculated
Ympyräsektori on piirakkaviipaleen muotoinen alue, jota rajaavat kaksi sädettä ja niiden välinen kaari. Syötä säde r ja keskuskulma. Kulmayksikön valitsin antaa sinun syöttää kulman asteina tai radiaaneina; asteet muunnetaan laskulla θ_rad = kulma × π / 180, kun taas radiaaneja käytetään suoraan.
Sektorin ala on A = ½ × r² × θ, jossa θ:n on oltava radiaaneina. Tämä seuraa siitä, että sektori on osuus θ / (2π) koko ympyrästä, ja koko ympyrän ala on π × r². Osuuden kertominen π r²:lla antaa ½ r² θ. Rinkilädiagrammi havainnollistaa täsmälleen tämän osuuden koko ympyrästä, ja kaaren pituus raportoidaan muodossa s = r × θ.
Oletukset: säde on positiivinen pituus ja ala palautetaan neliöpituusyksiköissä (r:n käyttämien yksiköiden neliöyksiköt). Kulma 0 antaa nolla-alan, täysi kierros (360° tai 2π) antaa koko ympyrän, ja täyttä kierrosta suuremmat kulmat ovat matemaattisesti sallittuja mutta eivät enää vastaa yksinkertaista viipaletta. Ei-positiivinen säde hylätään.
Usein kysytyt kysymykset
Kaava A = ½ r² θ olettaa θ:n olevan radiaaneina, koska radiaanit ilmaisevat suoraan kaariosuuden θ / (2π). Jos sinulla on asteita, laskin muuntaa ne ensin käyttäen θ_rad = asteet × π / 180.
Sektori on osuus θ / (2π) ympyrästä. Tämän osuuden kertominen koko alalla π r² antaa sektorin alan, joka yksinkertaistuu muotoon ½ r² θ.
Ala on säteen neliöyksiköissä. Jos r on senttimetreissä, ala on neliösenttimetreissä; työkalu merkitsee sen yleisesti neliöyksiköiksi.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ympyräsektorin alan laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ympyräsektorin alan laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ympyräsektorin alan laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Ympyräsektorin alan laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?