TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Intermediate

Yksikköympyrän laskin

Syötä mikä tahansa kulma löytääksesi sen tarkat (cos, sin) koordinaatit yksikköympyrällä ja näe piste piirrettynä ympyrälle.
Angle measured from the positive x-axis

Angle unit

Cosine (x-coordinate)
0,7071

Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)

cos θ (x)
0,7071
sin θ (y)
0,7071
tan θ
1
Angle (degrees)
45°
Angle (radians)
0,7854
Point (0,7071, 0,7071)
Step by step
  1. 1

    Angle in radians

    45 × π ÷ 180 = 0,785398
    Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions.
  2. 2

    Sine (y-coordinate)

    sin(0,785398) = 0,7071
  3. 3

    Cosine (x-coordinate)

    cos(0,785398) = 0,7071
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Yksikköympyrän pisteellä kulmalle θ on koordinaatit (cos θ, sin θ), molemmat arvot välillä -1 ja 1. Syötä kulmasi asteina tai radiaaneina ja laskin palauttaa tarkat x- ja y-koordinaatit, tangentin (kulmakerroin) ja piirtää pisteen sekä sen sädeviivan ympyrälle.

Kaava
piste = (cos θ, sin θ), tan θ = sin θ / cos θ
How this is calculated

Yksikköympyrä on origoon keskitetty ympyrä säteeltään 1. Mikä tahansa kulma θ, mitattuna vastapäivään positiivisesta x-akselista, vastaa yhtä pistettä tällä ympyrällä, jonka koordinaatit ovat täsmälleen (cos θ, sin θ). Kulma-syöte ottaa kulma-arvon ja yksikön valitsin valitsee, onko se asteina vai radiaaneina; asteet muunnetaan radiaaneiksi sisäisesti laskulla t = kulma × π / 180 ennen trigonometristen funktioiden laskemista.

x-koordinaatti on yhtä kuin cos θ ja y-koordinaatti on yhtä kuin sin θ, molemmat ovat aina välillä -1 ja 1. Tangentti lasketaan muodossa sin θ / cos θ, joka edustaa pisteeseen kulkevan sädeviivan kulmakerrointa. Kun cos θ = 0 (kohdissa 90° ja 270°, tai π/2 ja 3π/2), tangentti on määrittelemätön nollalla jakamisen vuoksi, joten laskin raportoi sen määrittelemättömänä luvun sijaan.

Kuvaaja piirtää koko yksikköympyrän näytteistetyistä kosini- ja siniarvoista, sädeviivan origosta laskettuun pisteeseen, ja merkitsee itse pisteen. Erittäin lähellä nollaa olevat arvot napsautetaan tarkalleen 0:ksi pienten liukulukuartefaktien kuten 6,12e-17 välttämiseksi 0:n sijasta.

Usein kysytyt kysymykset

Ne ovat (cos θ, sin θ). x-koordinaatti on kulman kosini ja y-koordinaatti on kulman sini, kumpikin vaihdellen välillä -1 ja 1.

Tangentti on yhtä kuin sin θ / cos θ. Kohdissa 90° ja 270° (π/2 ja 3π/2) kosini on 0, joten sillä jakaminen on määrittelemätöntä ja sädeviiva on pystysuora.

Kyllä. Vaihda yksikön valitsin radiaaneiksi ja syötä arvo suoraan, esimerkiksi 0,7854 kulmalle 45°. Valitse asteet syöttääksesi arvoja kuten 30, 45 tai 90.

Tunnetaan myös nimellä

yksikköympyrä
yksikköympyrä laskuri
cos sin koordinaatit
yksikköympyrän arvot
kulman koordinaatit
ympyrän piste

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Yksikköympyrän laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-circle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Yksikköympyrän laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-circle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Yksikköympyrän laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-circle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Yksikköympyrän laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Sin Cos Tan -laskin

Etsi sini, kosini, tangentti ja niiden käänteisarvot mille tahansa kulmalle asteina tai radiaaneina yhdessä vaiheessa.

Beginner

Ympyräsektorin alan laskin

Laske ympyräsektorin ala säteestä ja keskuskulmasta, näytettynä koko ympyrän viipaleena.

Intermediate

Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin

Muunna napakoordinaatit (r, theta) suorakulmaisiksi (x, y) koordinaateiksi ja piirrä tuloksena oleva piste.

Intermediate

Ympyräsektorin laskuri

Laske ympyräsektorin pinta-ala, kaaren pituus ja piiri säteestä ja keskuskulmasta.

Beginner

Ympyräsegmentin laskuri

Laske ympyräsegmentin pinta-ala, jänteen pituus, kaaren pituus ja korkeus säteestä ja keskuskulmasta.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate