Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin
Muunna napakoordinaatti, joka annetaan säteenä ja kulmana, sen suorakulmaisiksi (karteesisiksi) x- ja y-komponenteiksi.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Miten tämä laskin toimii?
Muuntaaksesi napakoordinaatit suorakulmaisiksi, laske x = r · cos(θ) ja y = r · sin(θ). Muunna kulma ensin radiaaneiksi, jos se on annettu asteina (θ_rad = θ × π / 180). Säde on etäisyys origosta ja θ mitataan positiivisesta x-akselista, antaen pisteen (x, y).
Kaava
How this is calculated
Napakoordinaatti paikantaa pisteen sen origosta mitatulla etäisyydellä (säde r) ja kulmalla θ, jonka pisteeseen kulkeva suora muodostaa positiivisen x-akselin kanssa. Tämä laskin ottaa r:n, kulman θ ja sen, mitataanko θ asteina vai radiaaneina.
Jos kulma on asteina, se muunnetaan ensin radiaaneiksi käyttäen θ_rad = θ × π / 180, koska trigonometriset funktiot toimivat radiaaneilla. Suorakulmaiset koordinaatit löydetään sitten kaavoilla x = r · cos(θ) ja y = r · sin(θ). Nämä kaavat tulevat suoraan suorakulmaisesta kolmiosta, jonka säde ja sen vaaka- ja pystyprojektiot muodostavat.
Säde voi olla negatiivinen, mikä osoittaa vastakkaiseen suuntaan (180° kauempana), ja kulmalla ei ole rajoja, koska se kiertyy jaksollisesti joka 360° (2π radiaania). Tuloste x ja y ovat samoissa pituusyksiköissä kuin syötesäde. Kuvaaja piirtää sädevektorin origosta tuloksena olevaan pisteeseen, joten näet kulman ja neljänneksen.
Usein kysytyt kysymykset
Molemmat mittaavat saman kulman. Asteet jakavat täyden kierroksen 360 osaan; radiaanit käyttävät 2π:tä. Valitse syötettäsi vastaava yksikkö — laskin muuntaa asteet radiaaneiksi sisäisesti ennen kosinin ja sinin soveltamista.
Kyllä. Negatiivinen säde heijastaa pisteen origon kautta, mikä vastaa 180°:n lisäämistä kulmaan. Kaavat x = r·cos(θ) ja y = r·sin(θ) käsittelevät tämän automaattisesti.
Käytä r = √(x² + y²) ja θ = atan2(y, x). atan2:n antama kulma ottaa jo huomioon pisteen oikean neljänneksen.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Napakoordinaateista suorakulmaisiin -muunnin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?