Calculateur de collision élastique
Calculez les vitesses finales de deux corps après une collision élastique unidimensionnelle conservant à la fois la quantité de mouvement et l'énergie cinétique.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Dans une collision élastique 1D, la quantité de mouvement et l'énergie cinétique sont conservées, donnant v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) et v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Saisissez les deux masses et les vitesses initiales pour obtenir chaque vitesse finale ainsi que les vérifications de quantité de mouvement et d'énergie.
Formule
How this is calculated
Une collision élastique unidimensionnelle est une collision où la quantité de mouvement totale et l'énergie cinétique totale sont conservées. Les entrées sont les deux masses m1 et m2 (en kilogrammes) et leurs vitesses initiales u1 et u2 (en mètres par seconde), où le signe d'une vitesse indique son sens le long de la ligne de mouvement.
La résolution simultanée des deux équations de conservation donne des résultats sous forme close : v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) et v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Lorsque les masses sont égales, les corps échangent simplement leurs vitesses. Lorsqu'un objet en mouvement frappe un objet immobile beaucoup plus lourd, il rebondit avec presque sa vitesse initiale, tandis qu'une cible beaucoup plus légère est projetée vers l'avant à près du double de la vitesse incidente.
Le calculateur indique les deux vitesses finales ainsi que la quantité de mouvement totale et l'énergie cinétique totale après la collision ; pour une collision élastique correcte, elles correspondent aux totaux avant collision. Les masses doivent être positives, et les vitesses peuvent être négatives pour représenter des sens opposés. Le modèle suppose une interaction rectiligne sans frottement, sans rotation ni pertes par déformation.
Questions fréquentes
Une collision est élastique lorsque l'énergie cinétique totale est conservée en plus de la quantité de mouvement. Les collisions parfaitement élastiques sont une idéalisation, approchée de près par les sphères dures, les molécules de gaz et les impacts de type billard.
La vitesse est un vecteur en 1D, donc son signe encode le sens. Utilisez une valeur positive pour un mouvement dans un sens et une valeur négative pour le sens opposé afin que les collisions frontales soient correctement modélisées.
Pour des masses égales, les formules se réduisent à v1 = u2 et v2 = u1, ce qui signifie que les deux corps échangent simplement leurs vitesses, raison pour laquelle une boule de billard frappée part tandis que la boule de choc s'arrête.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de collision élastique [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de collision élastique." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de collision élastique," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/elastic-collision-calculator
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