Calculateur de demi-vie et de décroissance radioactive
Résolvez n'importe quelle inconnue de la loi de décroissance radioactive — quantité restante, temps écoulé, demi-vie ou quantité initiale — et visualisez la courbe de décroissance.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La décroissance radioactive suit N = N₀·(1/2)^(t/T½), de façon équivalente N₀·e^(−λt) avec la constante de décroissance λ = ln2/T½. Choisissez une inconnue — quantité restante, temps écoulé, demi-vie ou quantité initiale — et ce calculateur la résout, indique la fraction restante, la constante de décroissance et la durée de vie moyenne, et trace la courbe de décroissance sur cinq demi-vies.
Formule
How this is calculated
La décroissance radioactive est un processus du premier ordre : la vitesse à laquelle les noyaux se désintègrent est proportionnelle au nombre présent. Cela donne la loi exponentielle N = N₀·(1/2)^(t/T½), où N₀ est la quantité initiale, t le temps écoulé, T½ la demi-vie (le temps pour que la moitié de l'échantillon se désintègre) et N la quantité restante. La constante de décroissance λ = ln2/T½ relie la demi-vie à la forme continue N = N₀·e^(−λt), et la durée de vie moyenne est τ = 1/λ = T½/ln2.
Utilisez le sélecteur pour choisir quelle grandeur est inconnue. Résoudre N évalue directement la formule. Résoudre le temps écoulé se réarrange en t = T½·log₂(N₀/N). Résoudre la demi-vie donne T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Résoudre la quantité initiale donne N₀ = N·2^(t/T½). La fraction restante N/N₀ et la constante de décroissance sont toujours indiquées.
Toutes les entrées de temps (t et T½) doivent partager les mêmes unités (secondes, années, etc.) et la constante de décroissance ressort dans l'inverse de ces unités. Les quantités peuvent être dans n'importe quelle unité cohérente — atomes, moles, grammes ou activité (Bq) — car seul le rapport N/N₀ compte. Les entrées doivent être positives ; pour les solutions de temps et de demi-vie, la quantité restante doit être strictement inférieure à la quantité initiale, sinon le logarithme n'est pas défini et le calculateur ne renvoie aucun résultat.
Questions fréquentes
La demi-vie T½ est le temps pour que la moitié d'un échantillon se désintègre. La durée de vie moyenne τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ est le temps moyen de survie d'un seul noyau, elle est donc toujours plus longue que la demi-vie.
La loi de décroissance ne dépend que du rapport N/N₀, donc toute unité (atomes, grammes, becquerels) fonctionne tant que N et N₀ utilisent la même. De même, t et T½ doivent utiliser la même unité de temps pour que l'exposant t/T½ soit sans dimension.
Oui. Fixez N₀ et N au rapport souhaité (par exemple 100 et 12,5 pour un huitième) et résolvez le temps écoulé ; le résultat sera le nombre de demi-vies fois T½.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de demi-vie et de décroissance radioactive [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de demi-vie et de décroissance radioactive." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de demi-vie et de décroissance radioactive," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/half-life-calculator
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