Calculateur de plan incliné
Trouvez l'accélération et les forces parallèle, normale et de frottement agissant sur une masse posée sur une rampe inclinée.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Accélération
16,029 ÷ 5 = 3,206
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Sur une rampe d'angle θ, la gravité se décompose en une traction parallèle m·g·sinθ et une pression normale m·g·cosθ. Le frottement μ·m·g·cosθ s'oppose au glissement, donc l'accélération nette est a = g(sinθ − μ·cosθ). La masse s'annule ; le bloc ne glisse que lorsque sinθ dépasse μ·cosθ.
Formule
How this is calculated
Saisissez la masse m (kg), l'angle d'inclinaison θ en degrés, le coefficient de frottement μ (utilisez 0 pour sans frottement), et l'accélération gravitationnelle g (9,81 m/s² par défaut sur Terre). L'angle est converti en radians en interne.
La gravité se décompose en deux composantes par rapport à la surface de la rampe. La composante tirant la masse vers le bas de la pente est la force parallèle (motrice) F∥ = m·g·sinθ, tandis que la composante pressant contre la surface est la force normale N = m·g·cosθ. Le frottement agit le long de la surface en s'opposant au mouvement avec une intensité f = μ·N, plafonnée à la force motrice pour qu'un bloc immobile n'accélère pas vers l'arrière. La force nette est F∥ − f, et l'accélération est a = nette/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Hypothèses : une rampe rigide et plane, une masse ponctuelle, un seul coefficient de frottement (cinétique ≈ statique ici), et un mouvement considéré vers le bas de la pente. Cas limites : à θ = 0, la force parallèle et l'accélération sont nulles ; à θ = 90°, le bloc est en chute libre avec N = 0 ; si μ·cosθ ≥ sinθ, le bloc ne glisse pas et l'accélération est nulle.
Questions fréquentes
Lorsque le frottement est assez fort (μ·cosθ ≥ sinθ), la force de frottement équilibre entièrement la composante de la gravité le long de la rampe, donc le bloc reste immobile et l'accélération nette est nulle.
Non. La masse s'annule : a = g(sinθ − μ·cosθ). Les objets plus lourds subissent plus de force motrice mais aussi plus de frottement, donc l'accélération de glissement ne dépend que de l'angle, de μ et de g.
Utilisez 9,81 m/s² près de la surface terrestre. Utilisez 1,62 pour la Lune ou 3,71 pour Mars afin de modéliser d'autres champs gravitationnels.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de plan incliné [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de plan incliné." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de plan incliné," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/inclined-plane-calculator
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