Calculatrice log – logarithmes
Trouvez le logarithme d'un nombre dans n'importe quelle base, avec ln et log₁₀ également affichés.
- 1
ln(x)
ln(1 000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Formule
How this is calculated
Vous fournissez deux nombres : la valeur x (l'argument dont vous voulez le logarithme) et la base b. Le logarithme logₐ(x) est l'exposant auquel b doit être élevé pour obtenir x, donc b^résultat = x. Comme la plupart des bibliothèques mathématiques ne fournissent que le logarithme naturel (ln, base e ≈ 2,71828), le calculateur applique la formule de changement de base logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), en divisant le logarithme naturel de x par le logarithme naturel de la base.
À côté de votre base personnalisée, il indique toujours ln(x) (base e) et log₁₀(x) (le logarithme décimal, base 10), qui ne sont que le même calcul de changement de base avec b fixé à e et à 10. Les résultats sont affichés à six décimales.
Les logarithmes ne sont définis que pour un argument positif, donc x doit être supérieur à 0, et la base doit être positive et différente de 1 (la base 1 donne ln(b) = 0, ce qui entraînerait une division par zéro). Les calculs supposent des entrées réelles exactes ; l'arrondi en virgule flottante peut faire apparaître comme 2,999999 dans de rares cas des résultats qui devraient être des entiers, tels que log₁₀(1000) = 3.
À propos de cette calculatrice
Un logarithme répond à la question : à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir une valeur donnée ? Par exemple, log₁₀(1000) = 3 car 10³ = 1000. Le logarithme naturel utilise la base e (≈ 2,71828) et le logarithme décimal utilise la base 10.
Ce calculateur utilise la formule de changement de base, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), qui lui permet de calculer un logarithme dans n'importe quelle base à partir du logarithme naturel. Les logarithmes nécessitent un argument positif et une base positive différente de 1.
Questions fréquentes
ln est le logarithme naturel de base e (≈ 2,718), tandis que « log » désigne généralement le logarithme décimal de base 10. Les deux sont des cas particuliers du logarithme général.
Les logarithmes ne sont définis que pour des arguments positifs, car aucune puissance réelle d'une base positive ne produit zéro ou un nombre négatif.
Elle permet de calculer un logarithme dans n'importe quelle base en utilisant une autre base : logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Ce calculateur utilise le logarithme naturel comme base c.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice log – logarithmes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice log – logarithmes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice log – logarithmes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/logarithm-calculator
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