Calculatrice d'exposants

Formule

How this is calculated

Ce calculateur prend deux entrées : la base (a), le nombre à multiplier, et l'exposant (n), qui indique combien de fois utiliser la base comme facteur. Avec un exposant entier positif, le résultat est simplement a multiplié par lui-même n fois, donc 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (dix fois 2) = 1024. La base et l'exposant peuvent chacun être un nombre réel quelconque, y compris des négatifs et des décimaux.

En interne, la valeur est calculée à l'aide de la fonction puissance standard plutôt que par multiplications répétées, ce qui lui permet de traiter les cas non entiers de manière cohérente. Un exposant négatif est interprété comme un inverse (a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ), et un exposant fractionnaire comme une racine (a^(1/n) est la racine n-ième de a). Par convention, toute base non nulle élevée à la puissance 0 vaut 1.

Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante 64 bits, de sorte que les résultats sont exacts pour des valeurs modestes mais arrondis à environ 15 chiffres significatifs pour les résultats grands ou irrationnels. Certaines combinaisons sont mathématiquement indéfinies ou dépassent la plage représentable — par exemple la racine paire d'une base négative, ou un résultat supérieur à environ 1,8 × 10³⁰⁸ — et sont alors signalées comme hors plage au lieu d'être affichées.