Calculateur de pendule simple
Calculez la période, la fréquence et la pulsation d'un pendule simple à partir de sa longueur et de l'accélération gravitationnelle locale.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Un pendule simple oscille avec une période T = 2π·√(L / g), où L est sa longueur et g la gravité. Sa fréquence est f = 1 / T et sa pulsation ω = √(g / L). La période ne dépend que de la longueur et de la gravité, pas de la masse du pendule, et la formule vaut pour de petits angles d'oscillation.
Formule
How this is calculated
Un pendule simple est une masse ponctuelle idéalisée (lest) suspendue à un fil sans masse et inextensible de longueur L oscillant sous la gravité g. Pour de petits angles d'oscillation (généralement inférieurs à environ 15°), la force de rappel est approximativement proportionnelle au déplacement, donnant un mouvement harmonique simple de période T = 2π·√(L / g). Saisissez la longueur L en mètres et l'accélération gravitationnelle g en m/s² (la Terre est d'environ 9,81 m/s²) ; la période ressort en secondes.
À partir de la période, le calculateur déduit la fréquence f = 1 / T en hertz (oscillations par seconde) et la pulsation ω = √(g / L) en radians par seconde, où ω = 2π·f. Notez que la période ne dépend que de la longueur et de la gravité, pas de la masse du lest ni, au premier ordre, de l'amplitude. Vous pouvez aussi réarranger la formule pour dimensionner un pendule pour une période cible : L = g·(T / 2π)².
Hypothèses et cas limites : l'approximation des petits angles s'effondre pour les grandes amplitudes (la vraie période croît légèrement avec l'angle), et la résistance de l'air, la masse du fil et le frottement sont ignorés. La longueur et la gravité doivent toutes deux être positives, donc les entrées sont protégées contre les valeurs nulles ou négatives.
Questions fréquentes
Non. Pour un pendule simple, la période ne dépend que de la longueur et de l'accélération gravitationnelle, T = 2π·√(L / g). La masse s'annule, donc un lest lourd et un lest léger sur des fils de même longueur oscillent au même rythme.
La formule suppose que la force de rappel est proportionnelle au déplacement, ce qui n'est vrai que pour de petits angles d'oscillation (environ moins de 15°). Aux amplitudes plus grandes, la vraie période est un peu plus longue que T = 2π·√(L / g).
En réarrangeant, on obtient L = g·(T / 2π)². Pour une période de 2 secondes (un battement par seconde dans chaque sens) avec g = 9,81 m/s², L ≈ 0,994 m, le classique « pendule qui bat la seconde ».
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de pendule simple [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de pendule simple." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de pendule simple," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/simple-pendulum-calculator
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