Calculateur de complément à deux

Formule

How this is calculated

Le complément à deux est la façon standard dont les ordinateurs stockent les entiers signés dans un nombre fixe de bits (w). Le sélecteur de mode choisit le sens : Décimal → Binaire prend une valeur décimale signée, tandis que Binaire → Décimal prend un motif binaire brut. Le champ Valeur accepte soit un entier décimal signé soit une chaîne de 0 et de 1, et la Largeur de bits fixe w à 8, 16, 32 ou 64.

Pour encoder un décimal v, les valeurs non négatives sont écrites directement en binaire et complétées par des zéros à w bits. Les valeurs négatives sont encodées comme v + 2^w, ce qui équivaut à inverser les bits de |v| − 1 (la règle inverser-et-ajouter-un) ; le résultat est tronqué à w bits. Pour décoder une lecture non signée u sur w bits, le bit de poids fort est le signe : s'il est 1 la vraie valeur est u − 2^w, sinon la valeur est simplement u. La sortie hexadécimale est le même motif binaire non signé écrit en base 16.

Un champ de w bits représente les entiers de −2^(w−1) à 2^(w−1) − 1 ; le calculateur rejette les décimaux hors de cette plage et rejette les motifs binaires plus longs que w. Comme les valeurs 64 bits dépassent la limite des entiers sûrs de JavaScript, le calcul est fait avec BigInt pour une sortie binaire et hexadécimale exacte, bien que la fiche décimale principale puisse arrondir les très grandes magnitudes 64 bits à l'affichage.