Calculateur de complément à un et de signe-magnitude
Voyez comment un entier signé est encodé en signe-magnitude, complément à un et complément à deux sur 8, 16 ou 32 bits.
Bit width
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Saisissez un entier signé et une largeur de bits pour voir son binaire en signe-magnitude, complément à un et complément à deux côte à côte. Les positifs sont identiques ; les négatifs diffèrent. Le signe-magnitude et le complément à un ont chacun deux zéros (+0 et -0), tandis que le complément à deux a un unique zéro, ce qui en fait le standard des ordinateurs modernes.
Formule
How this is calculated
Saisissez un entier signé v et choisissez une largeur de bits w (8, 16 ou 32). La magnitude |v| est écrite en binaire, puis chacun des trois encodages signés classiques est construit à partir d'elle. Le signe-magnitude utilise le bit de poids fort comme simple indicateur de signe (0 = positif, 1 = négatif) et stocke |v| dans les w-1 bits restants, donc sa magnitude représentable va de 0 à 2^(w-1) - 1.
Le complément à un garde les nombres positifs en leur binaire non signé simple et représente un nombre négatif en inversant chaque bit de |v| dans w bits, ce qui équivaut à (2^w - 1) - |v|. Le complément à deux garde les positifs identiques mais représente un négatif comme 2^w - |v|, exactement un de plus que le motif du complément à un. Lire un motif en complément à deux comme un nombre non signé donne donc 2^w - |v| pour les négatifs.
Un cas limite clé est zéro : le signe-magnitude et le complément à un admettent tous deux deux motifs binaires distincts pour zéro (+0 = tous zéros, -0 = bit de signe / tous uns), tandis que le complément à deux a un unique zéro, ce qui explique pourquoi c'est le choix dominant dans le matériel moderne. Cet outil restreint |v| à 2^(w-1) - 1 afin que la valeur tienne dans les trois encodages ; les valeurs hors de cette plage (y compris la valeur la plus négative du complément à deux -2^(w-1)) sont signalées comme hors plage.
Questions fréquentes
Pour les valeurs non négatives, le signe-magnitude, le complément à un et le complément à deux stockent tous le binaire non signé simple du nombre avec un bit de signe 0 de tête, donc les motifs correspondent. Ils ne divergent que pour les valeurs négatives.
Les deux schémas peuvent représenter +0 (tous zéros) et -0 (bit de signe activé, ou tous uns en complément à un). Avoir deux encodages pour zéro complique les comparaisons et l'arithmétique, ce qui est une raison pour laquelle le complément à deux, avec son unique zéro, est préféré.
Le complément à deux peut stocker -2^(w-1), mais le signe-magnitude et le complément à un ne le peuvent pas, car leur champ de magnitude ne contient que jusqu'à 2^(w-1) - 1. Pour garder les trois encodages comparables, ce calculateur limite |v| à 2^(w-1) - 1.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de complément à un et de signe-magnitude [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/ones-complement-sign-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de complément à un et de signe-magnitude." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/ones-complement-sign-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de complément à un et de signe-magnitude," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/ones-complement-sign-magnitude-calculator
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