Áireamhán Logartaim
Faigh logartam uimhreach in aon bhonn, le ln agus log₁₀ taispeánta freisin.
- 1
ln(x)
ln(1,000) = 6.907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2.302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6.907755 ÷ 2.302585 = 3
Foirmle
How this is calculated
Soláthraíonn tú dhá uimhir: an luach x (an argóint a bhfuil a logartam uait) agus an bonn b. Is é an logartam logₐ(x) an t-easpónant a chaithfear an bonn b a ardú chuige chun x a fháil, mar sin b^toradh = x. Toisc nach soláthraíonn an chuid is mó de leabharlanna matamaitice ach an logartam nádúrtha (ln, bonn e ≈ 2.71828), úsáideann an t-áireamhán an fhoirmle athraithe boinn logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), ag roinnt logartam nádúrtha x ar logartam nádúrtha an bhoinn.
In éineacht le do bhonn saincheaptha tuairiscíonn sé i gcónaí ln(x) (bonn e) agus log₁₀(x) (an gnáthlogartam, bonn 10), nach bhfuil iontu ach an ríomh athraithe boinn céanna le b socraithe go e agus 10. Taispeántar torthaí go sé ionad deachúlach.
Níl logartaim sainithe ach le haghaidh argóinte deimhní, mar sin caithfidh x a bheith níos mó ná 0, agus caithfidh an bonn a bheith deimhneach agus gan a bheith cothrom le 1 (déanann bonn 1 ln(b) = 0, a roinnfeadh ar nialas). Glacann an mhatamaitic le hionchuir réadluacha cruinne; is féidir le slánú snámhphointe a chur faoi deara go bhfeicfear torthaí ar cheart dóibh a bheith ina slánuimhreacha, ar nós log₁₀(1000) = 3, mar 2.999999 i gcásanna annamha.
Maidir leis an áireamhán seo
Freagraíonn logartam an cheist: cén chumhacht ar a gcaithfear an bonn a ardú chun luach ar leith a tháirgeadh? Mar shampla, log₁₀(1000) = 3 toisc go bhfuil 10³ = 1000. Úsáideann an log nádúrtha bonn e (≈ 2.71828) agus úsáideann an log coiteann bonn 10.
Úsáideann an t-áireamhán seo an fhoirmle athraithe boinn, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), a ligeann dó logartam a ríomh in aon bhonn ón logartam nádúrtha. Éilíonn logartaim argóint dhearfach agus bonn dearfach seachas 1.
Ceisteanna coitianta
Is é ln an logartam nádúrtha le bonn e (≈ 2.718), agus de ghnáth ciallaíonn "log" an logartam coiteann le bonn 10. Is cásanna speisialta den logartam ginearálta iad araon.
Tá logartaim sainithe ach amháin d'argóintí dearfacha toisc nach dtáirgeann aon chumhacht réadúil de bhonn dearfach náid nó uimhir dhiúltach.
Ligeann sí duit logartam a ríomh in aon bhonn ag baint úsáide as bonn eile: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Úsáideann an t-áireamhán seo an log nádúrtha mar bhonn c.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Logartaim [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Logartaim." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Logartaim," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Áireamhán Logartaim}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?