Áireamhán Easpónant

Foirmle

How this is calculated

Glacann an t-áireamhán seo dhá ionchur: an bonn (a), an uimhir atá á hiolrú, agus an t-easpónant (n), a deir cé mhéad uair atá an bonn le húsáid mar fhachtóir. Le heaspónant slán deimhneach is é an toradh ná a iolraithe faoi féin n uair, mar sin 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (deich dó) = 1024. Is féidir leis an mbonn agus leis an easpónant gach ceann acu a bheith ina uimhir réadúil ar bith, lena n-áirítear uimhreacha diúltacha agus deachúlacha.

Go hinmheánach ríomhtar an luach leis an gnáthfheidhm chumhachta seachas iolrú athchleamhsach, mar sin láimhseálann sé cásanna neamh-shlánuimhriúla go comhsheasmhach. Léirmhínítear easpónant diúltach mar chómhalairt (a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ), agus easpónant codánach mar fhréamh (is é a^(1/n) an n-iú fréamh de a). De réir gnáis, is ionann bonn neamhnialasach ar bith ardaithe go cumhacht 0 agus 1.

Úsáideann an uimhríocht uimhreacha snámhphointe 64-giotán, mar sin tá torthaí cruinn le haghaidh luachanna measartha ach slánaithe go dtí thart ar 15 fhigiúr shuntasacha le haghaidh torthaí móra nó neamhchóimheasta. Tá roinnt teaglaim neamhshainithe go matamaiticiúil nó téann siad thar an raon inléirithe — mar shampla fréamh chothrom de bhonn diúltach, nó toradh níos mó ná thart ar 1.8 × 10³⁰⁸ — agus cuirtear bratach orthu seo mar atá lasmuigh den raon seachas iad a thaispeáint.