TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Beginner

Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar

Comhairigh gach fo-thacar de thacar críochta: tá 2^n ball ag an tacar cumhachta, le 2^n−1 fo-thacar cuí agus 2^n−1 fo-thacar neamhfholamh.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Tá 2^n fo-thacar san iomlán ag tacar le n eilimint, ós rud é go bhfuil gach eilimint istigh nó amuigh as fo-thacar. Díobh seo, is fo-thacair chuí 2^n − 1 (gan an tacar féin) agus is fo-thacair neamhfholmha 2^n − 1 (gan an tacar folamh). Tá C(n, k) fo-thacar de mhéid k.

Foirmle
Fo-thacair iomlána = 2^n; Fo-thacair chuí = 2^n − 1; Fo-thacair neamhfholmha = 2^n − 1
How this is calculated

Cuir isteach n, líon na n-eilimintí i do thacar (slánuimhir neamhdhiúltach). Is é an tacar cumhachta an bailiúchán de na fo-thacair fhéideartha go léir, lena n-áirítear an tacar folamh agus an tacar féin. Is féidir le gach eilimint a bheith istigh nó amuigh as fo-thacar tugtha, mar sin tá 2 rogha in aghaidh na heiliminte agus 2^n fo-thacar ar leith san iomlán.

Is fo-thacar cuí aon fho-thacar nach bhfuil cothrom leis an mbuntacar, mar sin dealaímid 1 chun an tacar iomlán a eisiamh: 2^n − 1. Mar an gcéanna, eisiann fo-thacar neamhfholamh an tacar folamh, ag tabhairt 2^n − 1 freisin. Is é líon na bhfo-thacar a bhfuil go díreach k eilimint iontu an comhéifeacht dhénártha C(n, k), agus suimíonn siad seo go 2^n thar gach k.

Tá an fás easpónantúil: dúblaíonn eilimint amháin a chur leis an comhaireamh. Breacann an chairt 2^k do k = 0..n chun an dúbailt seo a thaispeáint. Do n an-mhór sáraíonn na hiomláin cruinneas caighdeánach uimhreach, mar sin tá torthaí is bríche do n measartha; caithfidh n a bheith ina uimhir iomlán agus ní féidir leis a bheith diúltach.

Ceisteanna coitianta

2^n go díreach, toisc go bhfuil gach eilimint go neamhspleách san áireamh nó eisiata as fo-thacar.

Eisiann fo-thacar cuí an tacar féin (2^n − 1); eisiann fo-thacar neamhfholamh an tacar folamh (2^n − 1 freisin). Tarlaíonn sé go bhfuil an dá cheann cothrom le 2^n − 1.

Cuimsíonn. Tá an tacar folamh agus an buntacar araon sa tacar cumhachta, agus sin é an fáth gurb é an t-iomlán 2^n seachas 2^n − 2.

Ar a dtugtar freisin

tacar cumhachta
power set subsets
líon fo-thacar
2 ar n
áiritheoir fo-thacar
cairdinéalacht tacair

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Uimhreacha Stirling (An Dara Cineál)

Ríomh uimhreacha Stirling den dara cineál S(n,k): deighiltí n mhír ina k fo-thacar neamhfholmha.

Advanced

Áireamhán Popcount agus Faid Ghiotáin

Comhairigh na giotáin shocraithe (meáchan Hamming) agus fad giotáin slánuimhreach, agus seiceáil an cumhacht a dó é.

Beginner

Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú)

Ríomh aontas, trasnú, difríocht agus difríocht shiméadrach dhá thacar a chuireann tú isteach, le comhaireamh eilimintí.

Intermediate

Áireamhán Socraithe, Glanta agus Scoránaithe Giotán

Socraigh, glan, scoránaigh nó tástáil giotán aonair ag suíomh k i slánuimhir le hoibríochtaí mascála giotán.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner