TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú)

Cuir isteach dhá thacar eilimintí agus ríomh láithreach a n-aontas, a dtrasnú, a ndifríochtaí, a ndifríocht shiméadrach agus na cardanálachtaí go léir.
Comma, space or newline separated; duplicates removed
Comma, space or newline separated; duplicates removed

Oibríocht

Result size
7

Number of elements in the result set

Result set
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
|A|
5
|B|
4
|A ∪ B|
7
|A ∩ B|
2
|A △ B|
5

7

total

A only

42.9%

A ∩ B

28.6%

B only

28.6%

Step by step
  1. 1

    |A|

    5
  2. 2

    |B|

    4
  3. 3

    |A ∩ B| (shared elements)

    2
  4. 4

    |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

    5 + 4 − 2 = 7
    Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Clóscríobh dhá thacar agus roghnaigh oibríocht. Baineann an uirlis dúblaigh, ansin tugann sí ar ais an t-aontas, an trasnú, na difríochtaí aon-thaobhacha nó an difríocht shiméadrach in éineacht le gach cardanálacht. Roinneann taoschnó stíl-Venn an t-aontas ina eilimintí A-amháin, comhroinnte agus B-amháin ionas gur féidir leat a fheiceáil go díreach conas a fhorluíonn an dá thacar.

Foirmle
A ∪ B (aontas), A ∩ B (trasnú), A ∖ B (difríocht), A △ B = (A ∖ B) ∪ (B ∖ A) (difríocht shiméadrach)
How this is calculated

Clóscríobhann tú baill Thacar A agus Thacar B isteach in dhá bhosca téacs. Is féidir comharthaí a scaradh le camóga, spásanna nó línte nua, agus cuachtar aon chomhartha athráite ionas nach bhfuil ach eilimintí uathúla i ngach tacar — ag meaitseáil go díreach sainmhíniú matamaiticiúil tacair. Déantar an chomparáid ar théacs litriúil gach comhartha, mar sin caitear le "2" agus "2.0" mar bhaill dhifriúla.

Tógann an t-áireamhán cúig thacar dhíorthaithe. Tá gach eilimint a bhíonn le feiceáil i gceachtar tacar san aontas A ∪ B. Tá na heilimintí coitianta don dá thacar sa trasnú A ∩ B. Coinníonn an difríocht A ∖ B na heilimintí de A nach bhfuil in B, agus déanann B ∖ A a mhalairt. Comhcheanglaíonn an difríocht shiméadrach A △ B an dá dhifríocht aon-thaobhacha — na heilimintí a bhaineann le ceann amháin go díreach de na tacair. Roghnaíonn an roghnóir oibríochta cé acu díobh seo le taispeáint mar phríomhthoradh.

Leanann na cardanálachtaí go díreach: is iad |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| agus |A △ B| comhaireamh eilimintí na dtacar faoi seach. De réir cuimsithe-eisiata sásaíonn siad |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Roinneann an taoschnó an t-aontas ina thrí réigiún scartha — eilimintí in A amháin, eilimintí sa dá cheann, agus eilimintí in B amháin — arb é an gnáthmhiondealú Venn dhá-chiorcal é. Má tá an dá bhosca folamh tá an toradh gan sainmhíniú; ceadaítear tacar aonair folamh agus tugann sé an tacar folamh { }.

Ceisteanna coitianta

Úsáid camóga, spásanna nó línte nua — oibríonn aon mheascán. Mar shampla léitear "1, 2 3\n4" mar cheithre eilimint.

Ní chomhairtear. Coinníonn tacar baill uathúla, mar sin cumhraítear comharthaí athráite laistigh de bhosca ina n-eilimint amháin sula ritheann aon oibríocht.

Is é A △ B tacar na n-eilimintí i gceann amháin go díreach den dá thacar: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Tá a mhéid cothrom le |A ∪ B| − |A ∩ B|.

Ar a dtugtar freisin

oibríochtaí tacar
set operations
aontas trasnú
difríocht tacair
áireamh venn
teoiric tacar

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/set-operations-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/set-operations-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/set-operations-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Áireamhán Oibríochtaí Tacar (Aontas agus Trasnú)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Aontais, Trasnaithe agus Comhlánaithe

Ríomh dóchúlachtaí comhlánaithe, aontais agus trasnaithe do dhá theagmhas, neamhspleách nó leis an gcomhdhóchúlacht tugtha.

Intermediate

Áireamhán Tacair Cumhachta agus Fo-thacar

Faigh líon na bhfo-thacar i dtacar cumhachta tacair n-eilimint: 2^n iomlán, móide comhaireamh fo-thacar cuí agus neamhfholmha.

Beginner

Áireamhán Socraithe, Glanta agus Scoránaithe Giotán

Socraigh, glan, scoránaigh nó tástáil giotán aonair ag suíomh k i slánuimhir le hoibríochtaí mascála giotán.

Intermediate

Áireamhán Oibreoirí Giotánacha (AND, OR, XOR, NOT)

Ríomh AND, OR, XOR, NOT giotánach (agus NAND/NOR/XNOR) ar dhá shlánuimhir. Feic an toradh i ndeachúlach, i ndénártha agus i heics.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner