आनत तल कैलकुलेटर
किसी ढलान वाले रैंप पर रखे द्रव्यमान पर कार्य करते त्वरण और समांतर, अभिलंब, तथा घर्षण बलों को ज्ञात करें।
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9.81 × sin 30° = 24.525 - 2
Normal force
5 × 9.81 × cos 30° = 42.479 - 3
Friction force
0.2 × 42.479 = 8.496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24.525 − 8.496 = 16.029 - 5
त्वरण
16.029 ÷ 5 = 3.206
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
कोण θ के रैंप पर, गुरुत्व एक समांतर खिंचाव m·g·sinθ और एक अभिलंब दाब m·g·cosθ में विभाजित होता है। घर्षण μ·m·g·cosθ फिसलने का विरोध करता है, इसलिए नेट त्वरण a = g(sinθ − μ·cosθ) है। द्रव्यमान निरस्त हो जाता है; गुटका तभी फिसलता है जब sinθ, μ·cosθ से अधिक हो।
सूत्र
How this is calculated
द्रव्यमान m (kg), डिग्री में झुकाव कोण θ, घर्षण गुणांक μ (घर्षणहीन के लिए 0 उपयोग करें), और गुरुत्वीय त्वरण g (पृथ्वी पर डिफ़ॉल्ट 9.81 m/s²) दर्ज करें। कोण को आंतरिक रूप से रेडियन में बदला जाता है।
गुरुत्व को रैंप सतह के सापेक्ष दो घटकों में विभाजित किया जाता है। द्रव्यमान को ढलान से नीचे खींचने वाला घटक समांतर (चालक) बल F∥ = m·g·sinθ है, जबकि सतह में दबने वाला घटक अभिलंब बल N = m·g·cosθ है। घर्षण सतह के अनुदिश गति का विरोध करता है जिसका परिमाण f = μ·N है, जो चालक बल पर सीमित होता है ताकि एक स्थिर गुटका पीछे की ओर त्वरित न हो। नेट बल F∥ − f है, और त्वरण a = नेट/m = g(sinθ − μ·cosθ) है।
मान्यताएँ: एक दृढ़, समतल रैंप, एक बिंदु द्रव्यमान, एकल घर्षण गुणांक (यहाँ गतिज ≈ स्थैतिक), और ढलान से नीचे मानी गई गति। सीमांत स्थितियाँ: θ = 0 पर समांतर बल और त्वरण शून्य हैं; θ = 90° पर गुटका N = 0 के साथ मुक्त पतन में है; यदि μ·cosθ ≥ sinθ हो तो गुटका नहीं फिसलता और त्वरण शून्य है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
जब घर्षण पर्याप्त मजबूत हो (μ·cosθ ≥ sinθ), तो घर्षण बल रैंप के अनुदिश गुरुत्व घटक को पूरी तरह संतुलित कर देता है, इसलिए गुटका टिका रहता है और नेट त्वरण शून्य होता है।
नहीं। द्रव्यमान निरस्त हो जाता है: a = g(sinθ − μ·cosθ)। भारी वस्तुएँ अधिक चालक बल अनुभव करती हैं लेकिन अधिक घर्षण भी, इसलिए फिसलन त्वरण केवल कोण, μ, और g पर निर्भर करता है।
पृथ्वी की सतह के निकट 9.81 m/s² उपयोग करें। अन्य गुरुत्वीय क्षेत्रों का मॉडल बनाने के लिए चंद्रमा के लिए 1.62 या मंगल के लिए 3.71 उपयोग करें।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). आनत तल कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "आनत तल कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "आनत तल कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/inclined-plane-calculator
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