श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या कैलकुलेटर
श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या — किसी कृष्ण विवर का घटना-क्षितिज आकार — सीधे उसके द्रव्यमान से ज्ञात करें।
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1.989 × 10³⁰ = 1.989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6.674 × 10⁻¹¹ × 1.989 × 10³⁰ = 2.6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2.6549 × 10²⁰ ÷ 8.988 × 10¹⁶ = 2,953.8451
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या Rs = 2GM/c² है, द्रव्यमान M के किसी कृष्ण विवर का घटना-क्षितिज आकार। त्रिज्या को मीटर, किलोमीटर, और सौर त्रिज्या में पाने के लिए द्रव्यमान को किलोग्राम, पृथ्वी द्रव्यमान, या सौर द्रव्यमान में दर्ज करें। एक सौर द्रव्यमान लगभग 2.95 km देता है।
सूत्र
How this is calculated
वस्तु का द्रव्यमान M दर्ज करें और इसकी इकाई चुनें: किलोग्राम, पृथ्वी द्रव्यमान (1 M⊕ = 5.972e24 kg), या सौर द्रव्यमान (1 M☉ = 1.989e30 kg)। गणना से पहले द्रव्यमान को किलोग्राम में बदला जाता है।
श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या Rs = 2GM/c² के रूप में गणना की जाती है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) है और c प्रकाश की गति (2.998×10⁸ m/s) है। यह वह त्रिज्या है जिस पर पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर होता है, जो एक अघूर्णी, अनावेशित (श्वार्ज़शिल्ड) कृष्ण विवर के घटना क्षितिज को परिभाषित करता है। एक सुविधाजनक शॉर्टकट Rs ≈ 2.95 km × (M / M☉) है।
परिणाम मीटर, किलोमीटर, और सौर त्रिज्या (R☉ = 6.957×10⁸ m) में बताए जाते हैं। सूत्र एक गोलीय सममित द्रव्यमान मानता है और घूर्णन तथा आवेश की उपेक्षा करता है। द्रव्यमान धनात्मक होना चाहिए; अपनी श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या के भीतर संपीडित कोई भी वस्तु एक कृष्ण विवर बन जाती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक सौर द्रव्यमान के साथ Rs = 2GM/c² उपयोग करने पर मोटे तौर पर 2.95 km मिलता है, अर्थात् सूर्य को कृष्ण विवर बनने के लिए लगभग 3 km त्रिज्या तक ढहना होगा।
नहीं। यह एक अघूर्णी, अनावेशित कृष्ण विवर के लिए श्वार्ज़शिल्ड हल उपयोग करता है। घूर्णी (कर) या आवेशित (राइसनर–नॉर्डस्ट्रॉम) कृष्ण विवरों की भिन्न क्षितिज त्रिज्याएँ होती हैं।
हाँ। Rs द्रव्यमान के साथ रैखिक रूप से मापित होता है, इसलिए द्रव्यमान दोगुना करने से त्रिज्या दोगुनी हो जाती है। शॉर्टकट Rs(km) ≈ 2.95 × (M / M☉) इस समानुपात को दर्शाता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "श्वार्ज़शिल्ड त्रिज्या कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/schwarzschild-radius-calculator
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