Kalkulator kutne veličine (formula malog kuta)
Pronađite koliko velik objekt izgleda na nebu iz njegove stvarne veličine i udaljenosti, ili izračunajte veličinu ili udaljenost iza poznate kutne veličine.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1.000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Kako radi ovaj kalkulator?
Kutna veličina je koliko nešto izgleda veliko na nebu: θ = 2·arctan(D / 2d), gdje je D stvarna veličina, a d udaljenost u istim jedinicama. Za male kutove θ u lučnim sekundama ≈ 206265 · D/d. Unesite bilo koje dvije od veličine, udaljenosti ili kuta da biste izračunali treću.
Formula
How this is calculated
Kutna veličina θ je kut pod kojim objekt vidite okom ili teleskopom. Točan odnos je θ = 2·arctan(D / 2d), gdje je D stvarna (linearna) veličina objekta, a d udaljenost do njega. I D i d moraju biti izraženi u istim jedinicama duljine — omjer D/d je bezdimenzijski, pa svjetlosne godine, kilometri ili metri jednako vrijede dok ste dosljedni. Rezultat se iskazuje u lučnim sekundama, lučnim minutama i stupnjevima (1° = 60′ = 3600″).
Unesite bilo koje dvije od triju veličina — stvarnu veličinu D, udaljenost d ili kutnu veličinu θ (u lučnim sekundama) — a kalkulator izračunava treću. Uz zadane D i d izravno računa arkustangens; uz θ i d daje D = 2d·tan(θ/2); uz θ i D daje d = D / (2·tan(θ/2)). Prikazani redak za mali kut koristi astronomsku prečicu θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, jer u jednom radijanu ima 206264,8 lučnih sekundi.
Aproksimacija malog kuta točna je bolje od 1 % za kutove ispod otprilike 10°, što pokriva gotovo sve astronomske objekte. Za velike kutove ona malo precjenjuje kut, pa se za glavni rezultat koristi točan oblik s arkustangensom. Rubni slučajevi poput nulte udaljenosti ili nultog kuta (zbog kojega bi objekt bio beskonačno daleko) ne daju rezultat.
Često postavljana pitanja
Bilo koje, sve dok stvarna veličina D i udaljenost d koriste istu jedinicu. Formula ovisi samo o omjeru D/d, pa kutna veličina ne ovisi o jedinici.
U jednom radijanu ima 206264,8 lučnih sekundi (180 × 3600 / π). Množenjem radijanskog omjera D/d s 206265 mali kut izravno se pretvara u lučne sekunde.
Ostaje unutar 1 % za kutove ispod otprilike 10 stupnjeva. Za velike kutne veličine koristite točan oblik θ = 2·arctan(D / 2d), koji ovaj kalkulator koristi za glavni rezultat.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kutne veličine (formula malog kuta) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kutne veličine (formula malog kuta)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kutne veličine (formula malog kuta)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Kalkulator kutne veličine (formula malog kuta)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?