Kalkulator kombinacija s ponavljanjem
Pronađite na koliko načina možete odabrati r predmeta od n tipova kada je dopušteno ponavljanje, a redoslijed nije važan.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Kako radi ovaj kalkulator?
Kombinacije s ponavljanjem broje na koliko načina možete odabrati r predmeta od n tipova kada je dopušteno ponavljanje, a redoslijed nije važan. Odgovor je C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), ovdje izračunat multiplikativno, uz usporedbe s običnim kombinacijama i uređenim odabirima.
Formula
How this is calculated
Kombinacija s ponavljanjem (multiskup veličine r izvučen iz n tipova) broji odabire u kojima se isti tip može odabrati više puta, a redoslijed odabira nije važan. Unesite n, broj različitih tipova, kao pozitivan cijeli broj, i r, broj odabranih predmeta, kao nenegativan cijeli broj.
Broj se dobiva formulom zvjezdica i pregrada C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Kalkulator računa binomni koeficijent multiplikativno — množeći r rastućih članova i usput dijeleći — čime se izbjegava izravno računanje velikih faktorijela i međuvrijednosti ostaju male. Za usporedbu također prijavljuje C(n, r), broj kada ponavljanje nije dopušteno, i nʳ, broj kada je i redoslijed važan (uređeni odabiri s ponavljanjem).
Ulazi se zaokružuju na cijele brojeve. n mora biti najmanje 1; r može biti 0, u kojem slučaju postoji točno jedan odabir (prazan multiskup). Budući da rezultati rastu kombinatorno, vrlo veliki n i r mogu premašiti točan cjelobrojni raspon dvostruke preciznosti, pa krajnje rezultate tretirajte kao približne.
Često postavljana pitanja
Obična kombinacija C(n, r) bira r različitih predmeta bez ponavljanja. Uz ponavljanje, svaki se tip može odabrati više puta, dajući C(n + r − 1, r), što je uvijek barem jednako veliko.
Zamislite r jednakih zvjezdica smještenih u n spremnika tipova odvojenih s n − 1 pregrada. Svaki raspored zvjezdica i pregrada je jedan multiskup, a brojanje tih rasporeda daje C(n + r − 1, r).
Odabir nula predmeta daje točno jedan ishod — prazan odabir — pa je rezultat 1 za bilo koji n.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kombinacija s ponavljanjem [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kombinacija s ponavljanjem." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kombinacija s ponavljanjem," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulator kombinacija s ponavljanjem}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?