Kalkulator kombinacija (nCr)
Pronađite na koliko načina možete odabrati r predmeta iz skupa od n kada redoslijed odabira nije važan.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Kako radi ovaj kalkulator?
Kombinacija C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) broji na koliko načina možete odabrati r predmeta od n kada redoslijed nije važan. Unesite n i r (cijeli brojevi, 0 ≤ r ≤ n) da dobijete točan broj, uz njegov udio u svih 2^n mogućih podskupova i pripadajući ukupan broj permutacija.
Formula
How this is calculated
Unesite ukupan broj predmeta n i koliko ih želite odabrati r. Oba moraju biti cijeli brojevi uz 0 ≤ r ≤ n. Kombinacija broji svaki neuređeni odabir jednom, pa je odabir {A, B} jednak {B, A} — to razlikuje kombinacije od permutacija.
Vrijednost se računa multiplikativnom formulom C(n, r) = ∏(n − k + i)/i za i = 1…k, koristeći k = min(r, n − r). Time se izbjegava izravno računanje golemih faktorijela i međuvrijednosti ostaju male, pa ostaje točan za umjereno velike n. Prsten uspoređuje C(n, r) s ukupnim brojem podskupova skupa od n elemenata, koji iznosi 2^n, prikazujući koji udio svih mogućih podskupova ima točno r elemenata.
Rubni slučajevi slijede konvenciju: C(n, 0) = C(n, n) = 1, a C(n, r) = 0 pojmovno kada je r > n (kalkulator umjesto toga traži valjan unos). Rezultati su točni cijeli brojevi za male ulaze; za vrlo velike n ukupni 2^n i broj permutacija mogu premašiti sigurnu preciznost i prikladno se označavaju.
Često postavljana pitanja
Kombinacije (nCr) broje odabire gdje redoslijed nije važan, dok permutacije (nPr) broje uređene rasporede. nPr = nCr × r!, pa uvijek postoji barem onoliko permutacija koliko i kombinacija.
Postoji točno jedan način da se ne odabere ništa iz skupa — prazan odabir. Istom logikom C(n, n) = 1, jer postoji jedan način da se odaberu svi predmeti.
To je binomni koeficijent: koeficijent člana x^r pri razvoju (1 + x)^n, koji se piše i kao "n povrh r".
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kombinacija (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kombinacija (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kombinacija (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kalkulator kombinacija (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?