Kalkulator permutacija i kombinacija
Izračunajte permutacije (nPr) i kombinacije (nCr) za odabir r elemenata iz skupa od n.
Uređeni rasporedi r stavki odabranih iz n.
- 1
n!
10! = 3.628.800 - 2
(n − r)!
(10 − 3)! = 7! = 5.040 - 3
Permutations nPr = n! ÷ (n − r)!
3.628.800 ÷ 5.040 = 720Ordered selections of r items from n. - 4
Combinations nCr = nPr ÷ r!
720 ÷ 6 = 120
Formula
How this is calculated
Unosite dva cijela broja: n je ukupan broj različitih elemenata u skupu, a r je koliko ih odabirete. Kalkulator najprije zahtijeva 0 ≤ r ≤ n, jer ne možete odabrati više elemenata nego što ih postoji. Zatim sve rezultate gradi iz faktorijela n!, koji je umnožak svih pozitivnih cijelih brojeva do n (uz 0! definiran kao 1).
Permutacije broje uređene odabire, pa je nPr = n! / (n − r)! — (n − r)! u nazivniku poništava rasporede koje nikada ne koristite, ostavljajući svaki različiti poredak r odabranih elemenata. Kombinacije broje neuređene odabire, pa nCr = n! / (r! × (n − r)!) uzima taj broj permutacija i dijeli ga s r!, brojem načina na koje se isti r elemenata mogu preurediti. Budući da svaka kombinacija odgovara s r! permutacija, nCr je uvijek ≤ nPr.
Ulazi su čisti brojevi bez jedinica, a poredak je jedina pretpostavka koja razlikuje dvije formule. Glavno ograničenje je numeričko: faktorijeli rastu iznimno brzo, pa za velike n točni cjelobrojni rezultati premašuju standardnu preciznost pomičnog zareza i postaju približni.
O ovom kalkulatoru
Permutacije i kombinacije broje načine na koje možete odabrati elemente iz većeg skupa. Permutacija broji rasporede u kojima je redoslijed bitan — primjerice, biranje 1., 2. i 3. mjesta u utrci. Kombinacija broji odabire u kojima redoslijed nije bitan — poput biranja tri brojeva loto-a ili članova odbora.
Obje se grade iz faktorijela. Formula permutacije nPr = n! / (n − r)! broji uređene odabire, dok formula kombinacije nCr = n! / (r! × (n − r)!) izdvaja r! načina na koje se svaka grupa može poredati. Budući da nCr zanemaruje redoslijed, uvijek je manji ili jednak nPr. Obje zahtijevaju 0 ≤ r ≤ n, a vrlo velike vrijednosti n mogu dati rezultate prevelike za točan prikaz.
Često postavljana pitanja
Permutacija broji rasporede u kojima je redoslijed odabira bitan, dok kombinacija broji grupe u kojima redoslijed nije bitan. nCr je uvijek manji ili jednak nPr.
n! (n faktorijela) je umnožak svih pozitivnih cijelih brojeva do n. Primjerice, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Po definiciji, 0! = 1.
Ne možete odabrati više elemenata nego što ih postoji u skupu. Ako r premašuje n, formule su nedefinirane, pa kalkulator zahtijeva 0 ≤ r ≤ n.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator permutacija i kombinacija [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutation-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator permutacija i kombinacija." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutation-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator permutacija i kombinacija," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/permutation-combination-calculator
@misc{wecalculate_permutation_combination_calculator, title = {Kalkulator permutacija i kombinacija}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/permutation-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?