TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Advanced

Kalkulator Bayesovog teorema

Kombinirajte apriornu vjerojatnost s osjetljivošću testa i stopom lažno pozitivnih rezultata kako biste izračunali aposteriornu vjerojatnost putem Bayesovog teorema.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Bayesov teorem pretvara apriornu vjerojatnost P(A) u aposteriornu P(A|B) pomoću osjetljivosti testa P(B|A) i stope lažno pozitivnih P(B|¬A). Aposteriorna je jednaka težini istinski pozitivnih podijeljenoj s marginalnom P(B). Kod rijetkih događaja lažno pozitivni mogu prevladati, držeći aposteriornu niskom unatoč točnom testu.

Formula
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Bayesov teorem ažurira apriorno vjerovanje P(A) u aposteriorno P(A|B) nakon promatranja dokaza B. Apriorna P(A) je osnovna stopa događaja prije bilo kakvog testa (na primjer, prevalencija bolesti). Osjetljivost P(B|A) je vjerojatnost pozitivnog rezultata B kada je A istinit (stopa istinski pozitivnih). Stopa lažno pozitivnih P(B|¬A) je vjerojatnost pozitivnog rezultata kada je A neistinit. Sve tri vrijednosti moraju ležati u intervalu [0, 1].

Brojnik P(B|A)·P(A) je zajednička vjerojatnost istinski pozitivnog rezultata. Nazivnik dodaje doprinos lažno pozitivnih P(B|¬A)·(1 − P(A)) kako bi se formirala marginalna vjerojatnost P(B) — ukupna šansa za promatranje pozitivnog rezultata iz bilo kojeg izvora. Dijeljenjem težine istinski pozitivnih s tom marginalnom dobiva se aposteriorna P(A|B).

Ključni uvid je da kada je apriorna vrlo mala, čak i vrlo osjetljiv test može dati iznenađujuće nisku aposteriornu jer lažno pozitivni prevladavaju u nazivniku. Kalkulator vraća null kada ulazi padnu izvan [0, 1] ili kada je marginalna P(B) jednaka nuli, jer bi aposteriorna tada bila nedefinirana.

Često postavljana pitanja

Kada je apriorna (osnovna stopa) sićušna, populacija stvarnih slučajeva je mala, pa lažno pozitivni iz mnogo veće negativne populacije nadmašuju istinski pozitivne, povlačeći aposteriornu prema dolje.

To je ukupna vjerojatnost pozitivnog rezultata, nazivnik Bayesovog pravila: istinski pozitivni plus lažno pozitivni, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Ne. Svaki od tri ulaza je nezavisna vjerojatnost u [0, 1]; nije potrebno da se zbrajaju u 1.

Poznato i kao

bayesov teorem
bayesova formula
posteriorna vjerojatnost
apriorna vjerojatnost
uvjetna vjerojatnost
bayes kalkulator
ažuriranje vjerojatnosti
dijagnostički test

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Bayesovog teorema [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Bayesovog teorema." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Bayesovog teorema," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Kalkulator Bayesovog teorema}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator Pitagorina poučka

Rješavajte pravokutne trokute pomoću Pitagorina poučka. Pronađite hipotenuzu iz dviju kateta ili nepoznatu katetu iz hipotenuze i jedne katete.

Beginner

Kalkulator teorema racionalnih korijena

Navedite sve moguće racionalne korijene polinoma iz njegovih konstantnih i vodećih koeficijenata.

Advanced

Kalkulator teorema o radu i energiji

Rezultantni rad kao promjena kinetičke energije, W=½m(v²−u²), iz mase i brzina.

Intermediate

Kalkulator unije, presjeka i komplementa

Izračunajte vjerojatnosti komplementa, unije i presjeka za dva događaja, nezavisna ili sa zadanim zajedničkim.

Intermediate

Kalkulator eksponencijalne distribucije

Pronađite eksponencijalne vjerojatnosti P(X<x) i P(X>x) za danu stopu, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner