Kalkulator permutacija s ponavljanjem
Pronađite koliko uređenih rasporeda možete izgraditi kada svaka od r pozicija može neovisno poprimiti bilo koji od n simbola, uz dopušteno ponavljanje.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Kako radi ovaj kalkulator?
Permutacije s ponavljanjem broje uređene rasporede gdje svaka pozicija može ponovno koristiti bilo koji simbol. Uz n različitih simbola koji popunjavaju r pozicija, ukupno je n^r jer se svaka pozicija bira neovisno. To je standardna formula za prostore lozinki i ključeva, koja raste eksponencijalno kako duljina r raste.
Formula
How this is calculated
Kada je dopušteno ponavljanje, svaka od r pozicija popunjava se neovisno, a svaka pozicija ima cijeli skup od n simbola za odabir. Budući da su odabiri neovisni, množite n sa samim sobom jednom za svaku poziciju, dajući n^r. Primjerice, lozinka od 4 znaka izvučena iz 10 znamenki ima 10^4 = 10.000 mogućnosti.
Dva ulaza su n, broj dostupnih različitih simbola, i r, broj pozicija (duljina svakog rasporeda). Oba moraju biti nenegativni cijeli brojevi, pa se necijeli unosi zaokružuju naniže. Po konvenciji n^0 = 1 (postoji točno jedan prazan raspored), a 0^r = 0 za r veći od 0.
Ovo broji uređene odabire, pa su "AB" i "BA" različiti rasporedi, za razliku od kombinacija. Krivulja površine prikazuje n^r u odnosu na broj pozicija kako bi pokazala eksplozivni eksponencijalni rast tipičan za prostore lozinki i ključeva. Vrlo veliki rezultati mogu premašiti točnu preciznost brojeva s pomičnim zarezom, pa su iznimno veliki iznosi približni.
Često postavljana pitanja
Bez ponavljanja svaki se simbol može koristiti najviše jednom, dajući n!/(n−r)!. Uz ponavljanje svaka pozicija može ponovno koristiti bilo koji simbol, pa je broj jednostavno n^r, što je uvijek veće za r ≥ 2.
Postavite n na veličinu svojeg skupa znakova (primjerice 62 za slova plus znamenke), a r na duljinu lozinke. Rezultat n^r je broj različitih lozinki točno te duljine.
n^0 = 1. Postoji točno jedan raspored od nula pozicija: prazan niz.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator permutacija s ponavljanjem [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator permutacija s ponavljanjem." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator permutacija s ponavljanjem," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulator permutacija s ponavljanjem}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?