Kalkulator permutacija (nPr)
Pronađite koliko se uređenih rasporeda r predmeta može napraviti iz skupa od n različitih predmeta.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kako radi ovaj kalkulator?
Permutacije broje uređene rasporede r predmeta odabranih od n različitih predmeta bez ponavljanja, pomoću P(n, r) = n! / (n − r)!. Unesite n i r (cijeli brojevi, 0 ≤ r ≤ n) da dobijete rezultat. Primjerice, P(10, 3) = 720. Redoslijed je važan, pa se svaki različiti poredak broji zasebno.
Formula
How this is calculated
Permutacija broji broj načina na koje se može rasporediti r predmeta odabranih od ukupno n različitih predmeta kada je redoslijed odabira važan i nijedan se predmet ne ponavlja. Unesite n (ukupno predmeta) i r (odabrane predmete); oba moraju biti cijeli brojevi koji zadovoljavaju 0 ≤ r ≤ n.
Formula P(n, r) = n! / (n − r)! pojednostavljuje se na padajući umnožak n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), koji ima točno r faktora. Ovaj kalkulator računa taj umnožak multiplikativno umjesto da računa pune faktorijele, što drži međuvrijednosti manjima i odgađa prelijevanje brojeva s pomičnim zarezom za velike n. Za referencu također prijavljuje C(n, r) = P(n, r) / r!, broj neuređenih odabira (kombinacija).
Rubni slučajevi: P(n, 0) = 1 (jedan način da se ne rasporedi ništa), P(n, n) = n! (potpuni poredak), i P(n, 1) = n. Rezultati su cijeli brojevi; za vrlo velike ulaze vrijednost može premašiti raspon točnih cijelih brojeva dvostruke preciznosti i prikazuje se u približnom obliku. Ulazi s r > n, negativni ili necijeli odbijaju se.
Često postavljana pitanja
Permutacija broji uređene rasporede, pa su ABC i ACB različiti. Kombinacija broji neuređene odabire, pa su ABC i ACB isti. Permutacije su uvijek veće ili jednake odgovarajućim kombinacijama: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) jednak je 1. Postoji točno jedan način da se rasporedi nula predmeta odabranih iz bilo kojeg skupa — prazan raspored.
Ne možete rasporediti više različitih predmeta nego što ih imate. Budući da ova formula pretpostavlja nepostojanje ponavljanja, r mora zadovoljavati 0 ≤ r ≤ n; inače je broj nedefiniran (a jedan bi faktor bio nula ili negativan).
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator permutacija (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator permutacija (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator permutacija (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Kalkulator permutacija (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?