Szögméret kalkulátor (kisszög-képlet)
Tudja meg, mekkorának látszik egy objektum az égbolton a valós mérete és távolsága alapján, vagy számítsa ki az ismert szögméret mögötti méretet vagy távolságot.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A szögméret azt mutatja, mekkorának látszik valami az égbolton: θ = 2·arctan(D / 2d), ahol D a valós méret és d a távolság azonos egységekben. Kis szögek esetén θ ívmásodpercben ≈ 206265 · D/d. Adja meg a méret, távolság vagy szög közül bármely kettőt a harmadik kiszámításához.
Képlet
How this is calculated
A θ szögméret az a szög, amely alatt egy objektum a szemében vagy a távcsövében látszik. A pontos összefüggés θ = 2·arctan(D / 2d), ahol D az objektum valós (lineáris) mérete, d pedig a távolsága. D-t és d-t azonos hosszúságegységben kell megadni — a D/d arány dimenzió nélküli, így a fényév, a kilométer vagy a méter egyaránt megfelel, amíg következetes marad. Az eredményt ívmásodpercben, ívpercben és fokban adjuk meg (1° = 60′ = 3600″).
Adja meg a három mennyiség közül bármely kettőt — a tényleges D méretet, a d távolságot vagy a θ szögméretet (ívmásodpercben) —, és a kalkulátor kiszámítja a harmadikat. D és d esetén közvetlenül kiértékeli az arkusz tangenst; θ és d esetén D = 2d·tan(θ/2) értéket ad; θ és D esetén pedig d = D / (2·tan(θ/2)) értéket. A megjelenített kisszög-sor a csillagászok rövidítését, a θ[ívmásodperc] ≈ 206265 · D/d összefüggést használja, mivel egy radiánban 206264,8 ívmásodperc van.
A kisszög-közelítés 1%-nál pontosabb körülbelül 10° alatti szögekre, ami gyakorlatilag minden csillagászati objektumot lefed. Nagy szögeknél kissé túlbecsüli a szöget, ezért a fő eredményhez a pontos arkusz tangens alak használatos. A peremesetek, például a nulla távolság vagy a nulla szög (amely az objektumot végtelenül messzire helyezné), nem adnak eredményt.
Gyakran ismételt kérdések
Bármilyet, amíg mind a D tényleges méret, mind a d távolság ugyanazt használja. A képlet csak a D/d aránytól függ, így a szögméret egységfüggetlen.
Egy radiánban 206264,8 ívmásodperc van (180 × 3600 / π). A D/d radiánarányt 206265-tel szorozva a kisszög-eredmény közvetlenül ívmásodpercre váltható.
Körülbelül 10 fok alatti szögekre 1%-on belül marad. Nagy szögméretek esetén használja a pontos θ = 2·arctan(D / 2d) alakot, amelyet ez a kalkulátor a fő eredményéhez alkalmaz.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Szögméret kalkulátor (kisszög-képlet) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Szögméret kalkulátor (kisszög-képlet)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Szögméret kalkulátor (kisszög-képlet)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Szögméret kalkulátor (kisszög-képlet)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?