Korrelációs együttható kalkulátor
Adjon meg két egyenlő hosszúságú számlistát a köztük lévő Pearson-féle korrelációs együttható kiszámításához.
Erős pozitív korreláció
Képlet
How this is calculated
Két azonos hosszúságú listát adsz meg, X-et és Y-t, ahol minden Xᵢ az azonos pozícióban lévő Yᵢ-vel van párosítva (a sorrend számít, mivel a kalkulátor csak az egymásnak megfelelő pozíciókban lévő értékeket veti össze). Először megkeresi mindkét lista átlagát, x̄-t és ȳ-t, majd minden párnál megméri az eltéréseket: dx = xᵢ − x̄ és dy = yᵢ − ȳ.
A számláló a dx·dy szorzatokat összegzi (a kovariancia tag): pozitív, amikor X és Y együtt hajlamos az átlaguk fölött vagy alatt lenni, és negatív, amikor az egyik magas, miközben a másik alacsony. A nevező, √(Σdx² × Σdy²), átskálázza ezt az összeget az egyes listák szóródásával, így r mértékegység nélküli, és az eredeti mértékegységektől függetlenül mindig −1 és +1 közé esik. r² egyszerűen r négyzete — a lineárisan megosztott variancia hányada —, a regressziós meredekség pedig Σdx·dy ÷ Σdx².
A Pearson-féle r csak az egyenes vonalú mintázatokat észleli, feltételezi, hogy a párok függetlenek, és érzékeny a kiugró értékekre. Legalább két párra van szüksége, és felmondja a szolgálatot (nem értelmezhető), ha bármelyik listának nincs varianciája. A korreláció soha nem bizonyítja, hogy az egyik változó okozza a másikat.
Erről a kalkulátorról
A Pearson-féle korrelációs együttható, r, azt méri, hogy két változó milyen erősen mozog együtt egy egyenes vonalú kapcsolatban. Értéke −1 és +1 között mozog: a +1-hez közeli érték erős pozitív kapcsolatot jelez (ahogy az egyik változó nő, úgy nő a másik is), a −1-hez közeli érték erős negatív kapcsolatot, a 0-hoz közeli érték pedig csekély vagy semmilyen lineáris kapcsolatot jelez.
Adj meg két azonos hosszúságú listát, ahol minden X az ugyanazon a helyen lévő Y-nal van párosítva. A kalkulátor megadja az r² értéket, a determinációs együtthatót is, amely az egyik változó varianciájának a másik által megmagyarázott hányada, valamint a legjobban illeszkedő regressziós egyenes meredekségét. Ne feledd, hogy a korreláció nem jelent okozati összefüggést, és a Pearson-féle r csak a lineáris kapcsolatokat ragadja meg – két változó erősen összefügghet egy görbe mintázatban, miközben az r értéke nullához közeli.
Gyakran ismételt kérdések
A két változó közötti lineáris kapcsolat erősségét és irányát méri. A +1-hez vagy −1-hez közeli értékek erős kapcsolatra utalnak, míg a 0-hoz közeli értékek gyenge vagy nem létező lineáris kapcsolatra.
Nem. A korreláció nem jelent okozati összefüggést. Két változó erősen korrelálhat a véletlen miatt vagy egy harmadik, mögöttes tényező hatására, nem pedig azért, mert az egyik okozza a másikat.
Az r-négyzet a korrelációs együttható négyzete. Azt a hányadot jelzi, amennyit az egyik változó ingadozásából a másikkal való lineáris kapcsolat megmagyaráz. A 0,8-as r értékhez 0,64-es, azaz 64%-os r² tartozik.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korrelációs együttható kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Korrelációs együttható kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Korrelációs együttható kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/correlation-coefficient-calculator
@misc{wecalculate_correlation_coefficient_calculator, title = {Korrelációs együttható kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/correlation-coefficient-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?