Lejtő kalkulátor
Számítsa ki egy lejtős rámpán nyugvó tömegre ható gyorsulást, valamint a párhuzamos, a nyomó- és a súrlódási erőt.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Gyorsulás
16,029 ÷ 5 = 3,206
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy θ szögű rámpán a gravitáció egy m·g·sinθ párhuzamos húzóerőre és egy m·g·cosθ nyomóerőre oszlik. A μ·m·g·cosθ súrlódás ellenáll a csúszásnak, így az eredő gyorsulás a = g(sinθ − μ·cosθ). A tömeg kiesik; a tárgy csak akkor csúszik, ha sinθ meghaladja μ·cosθ-t.
Képlet
How this is calculated
Adja meg az m tömeget (kg), a θ lejtőszöget fokban, a μ súrlódási együtthatót (használjon 0-t súrlódásmentes esetben) és a g gravitációs gyorsulást (alapértelmezetten 9,81 m/s² a Földön). A szöget belsőleg radiánra váltjuk.
A gravitációt két komponensre bontjuk a rámpa felületéhez képest. A tömeget a lejtőn lefelé húzó komponens a párhuzamos (hajtó) erő, F∥ = m·g·sinθ, míg a felületbe nyomó komponens a nyomóerő, N = m·g·cosθ. A súrlódás a felület mentén hat a mozgással szemben, f = μ·N nagysággal, a hajtóerőre korlátozva, hogy egy álló tárgy ne gyorsuljon hátrafelé. Az eredő erő F∥ − f, a gyorsulás pedig a = eredő/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Feltételezések: merev, sík rámpa, pontszerű tömeg, egyetlen súrlódási együttható (a kinetikus ≈ a statikus itt), és a lejtőn lefelé tekintett mozgás. Peremesetek: θ = 0-nál a párhuzamos erő és a gyorsulás nulla; θ = 90°-nál a tárgy szabadesésben van, N = 0; ha μ·cosθ ≥ sinθ, a tárgy nem csúszik, és a gyorsulás nulla.
Gyakran ismételt kérdések
Amikor a súrlódás elég erős (μ·cosθ ≥ sinθ), a súrlódási erő teljesen kiegyenlíti a rámpa menti gravitációkomponenst, így a tárgy a helyén marad, és az eredő gyorsulás nulla.
Nem. A tömeg kiesik: a = g(sinθ − μ·cosθ). A nehezebb tárgyak nagyobb hajtóerőt éreznek, de nagyobb súrlódást is, így a csúszási gyorsulás csak a szögtől, μ-től és g-től függ.
Használjon 9,81 m/s²-ot a Föld felszíne közelében. Használjon 1,62-t a Holdra vagy 3,71-et a Marsra más gravitációs terek modellezéséhez.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lejtő kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lejtő kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lejtő kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Lejtő kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?