Relativisztikus hosszkontrakció kalkulátor
Számítsa ki, mennyivel rövidül meg egy gyorsan mozgó objektum a mozgási iránya mentén a speciális relativitáselmélet szerint.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy mozgó objektum a mozgása mentén a Lorentz-tényezővel rövidül meg: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Adja meg a nyugalmi (sajátos) hosszat és a sebességet (m/s-ban vagy c hányadaként). A kontrakció kicsi alacsony sebességeknél, és meredeken nő, ahogy v a fénysebességhez közelít, ahol L nullához tart.
Képlet
How this is calculated
Adja meg az L0 sajátos hosszat — az objektum hosszát a saját nyugalmi rendszerében mérve — és a v sebességet a megfigyelőhöz képest. A sebesség megadható közvetlenül méter per szekundumban vagy a fénysebesség hányadaként (β = v/c) az egységválasztóval; a kalkulátor a β-t m/s-ra váltja a c = 2,99792458×10⁸ m/s-mal való szorzással.
A γ = 1/√(1 − v²/c²) Lorentz-tényező a relativisztikus hatásokat számszerűsíti. Az álló megfigyelő által látott összehúzódott hossz L = L0/γ = L0·√(1 − β²). A kontrakció csak a mozgási irány mentén történik; a mozgásra merőleges méretek változatlanok. A százalékos kontrakció (1 − L/L0)·100, ami egyenlő (1 − 1/γ)·100-zal.
A hatás elhanyagolható hétköznapi sebességeknél, és csak akkor válik drámaivá, amikor v c-hez közelít, ahol γ divergál és L → 0. A sebességnek szigorúan kisebbnek kell lennie c-nél; c-nél vagy afölött a képlet nincs értelmezve (egy nem pozitív szám négyzetgyöke), ezért a kalkulátor |β| < 1-et igényel. L0-nak nem negatívnak kell lennie.
Gyakran ismételt kérdések
A hosszkontrakció valós, mérhető különbség a vonatkoztatási rendszerek között: egy az objektumhoz képest mozgó megfigyelő rövidebbnek méri, míg az objektum saját nyugalmi rendszerében a hossza változatlan. Mindkét leírás helyes a saját rendszerében.
Csak a relatív mozgás iránya mentén. A sebességre merőleges méreteket nem érinti, így egy gyors gömb a mozgási irányba lapítottnak tűnik.
v = c-nél az 1 − v²/c² tag nullává válik, γ-t végtelenné és L-t nullává téve, c fölött pedig negatív, ami képzetes Lorentz-tényezőt ad. A tömeggel rendelkező objektumok nem érhetik el c-t, ezért a modell v < c-t igényel.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Relativisztikus hosszkontrakció kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Relativisztikus hosszkontrakció kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Relativisztikus hosszkontrakció kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Relativisztikus hosszkontrakció kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?