Relativisztikus idődilatáció kalkulátor
Számítsa ki, hogyan járnak lassan a mozgó órák a Lorentz-tényező és a dilatált idő megkeresésével egy adott sebességre.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A relativisztikus idődilatáció lassúvá teszi a mozgó órákat. A γ = 1/√(1 − v²/c²) Lorentz-tényező megszorozza a Δt₀ sajátidőt, hogy megadja a megfigyelt időt, Δt = γ·Δt₀. Adjon meg egy sebességet (m/s-ban vagy a fénysebesség hányadaként) c alatt, hogy megkapja γ-t, a dilatált időt és a nyert többletidőt.
Képlet
How this is calculated
Adja meg a mozgó objektum v sebességét és a Δt₀ sajátidőt (a mozgó rendszerben nyugvó óra által mért időintervallum). A sebesség megadható közvetlenül méter per szekundumban vagy a c = 2,99792458×10⁸ m/s fénysebesség hányadaként az egységválasztóval; utóbbi esetben v = β·c, ahol β a választott hányad.
A Lorentz-tényező γ = 1/√(1 − v²/c²). Mivel Δt = γ·Δt₀ és γ ≥ 1, az olyan rendszerben megfigyelt eltelt idő, amelyhez képest az óra mozog, mindig hosszabb a sajátidőnél — a mozgó órák lassan ketyegnek. A nyert idő egyszerűen Δt − Δt₀, amely korlátlanul nő, ahogy v c-hez közelít.
A kalkulátor v < c-t igényel (|β| < 1); fénysebességen vagy afölött a négyzetgyök nullává vagy képzetessé válik, és γ divergál, így nem ad véges eredményt. Hétköznapi sebességeknél β apró és γ ≈ 1, így a dilatáció elhanyagolható, míg β = 0,999 közelében a tényező drámaian felrobban, ahogy a γ versus v/c görbe mutatja.
Gyakran ismételt kérdések
A γ = 1/√(1 − v²/c²) Lorentz-tényező a relativisztikus hatásokat számszerűsíti. Nyugalomban 1, és a végtelen felé nő, ahogy a sebesség a fényéhez közelít, skálázva az időt, a hosszat és a relativisztikus tömeget.
v ≥ c esetén az 1 − v²/c² tag nullává vagy negatívvá válik, így √(1 − v²/c²) nulla vagy képzetes, és γ nincs értelmezve. A tömeggel rendelkező objektumok nem érhetik el c-t, ezért a modell csak v < c-re alkalmazható.
Hosszabb. Mivel γ ≥ 1, a Δt = γ·Δt₀ dilatált idő mindig legalább a sajátidő, ami azt jelenti, hogy egy mozgó óra lassan jár egy álló megfigyelőhöz képest.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Relativisztikus idődilatáció kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Relativisztikus idődilatáció kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Relativisztikus idődilatáció kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Relativisztikus idődilatáció kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?