Logaritmus-kalkulátor
Határozza meg egy szám logaritmusát bármilyen alapon, ln és log₁₀ értékkel együtt.
- 1
ln(x)
ln(1000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Képlet
How this is calculated
Két számot adsz meg: az x értéket (azt az argumentumot, amelynek a logaritmusát szeretnéd) és a b alapot. A logₐ(x) logaritmus az a kitevő, amelyre b-t emelni kell, hogy x-et kapjunk, tehát b^eredmény = x. Mivel a legtöbb matematikai könyvtár csak a természetes logaritmust adja meg (ln, e alapú ≈ 2,71828), a kalkulátor az alapváltási képletet alkalmazza, logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), elosztva x természetes logaritmusát az alap természetes logaritmusával.
Az egyéni alapod mellett mindig megjeleníti az ln(x)-et (e alap) és a log₁₀(x)-et (a tízes alapú logaritmus), amelyek egyszerűen ugyanaz az alapváltási számítás, ahol b rögzítve van e-re, illetve 10-re. Az eredmények hat tizedesjegyig jelennek meg.
A logaritmusok csak pozitív argumentumra vannak értelmezve, ezért x-nek nagyobbnak kell lennie 0-nál, és az alapnak pozitívnak és 1-től különbözőnek kell lennie (az 1-es alap esetén ln(b) = 0 lenne, ami nullával osztáshoz vezetne). A számítás pontos, valós értékű bemeneteket feltételez; a lebegőpontos kerekítés miatt azok az eredmények, amelyeknek egész számoknak kellene lenniük, például log₁₀(1000) = 3, ritka esetekben 2,999999-ként jelenhetnek meg.
Erről a kalkulátorról
A logaritmus arra a kérdésre válaszol: milyen hatványra kell emelni az alapot, hogy egy adott értéket kapjunk? Például log₁₀(1000) = 3, mert 10³ = 1000. A természetes logaritmus az e alapot használja (≈ 2.71828), a tízes alapú logaritmus pedig a 10-es alapot.
Ez a kalkulátor az alapváltási képletet használja, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), amellyel a természetes logaritmusból bármilyen alapú logaritmust ki tud számítani. A logaritmusokhoz pozitív argumentum és 1-től különböző pozitív alap szükséges.
Gyakran ismételt kérdések
Az ln a természetes logaritmus e alappal (≈ 2.718), míg a "log" általában a tízes alapú közönséges logaritmust jelenti 10-es alappal. Mindkettő az általános logaritmus speciális esete.
A logaritmusok csak pozitív argumentumokra vannak értelmezve, mivel egy pozitív alap egyetlen valós hatványa sem ad nullát vagy negatív számot.
Lehetővé teszi, hogy egy logaritmust egy másik alap segítségével bármilyen alapban kiszámíts: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Ez a kalkulátor a természetes logaritmust használja c alapként.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Logaritmus-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Logaritmus-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Logaritmus-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Logaritmus-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?