TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Skatulyaelv kalkulátor

Oszd szét n elemet k dobozba, és fedezd fel, mit garantál a skatulyaelv a legtömöttebb dobozról.
Total objects to distribute
Number of containers
Desired count to force into one box
Guaranteed minimum in fullest box
4

At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))

Items to force 4 per box
10
Even split per box
3
Boxes with one extra item
1
67%
33%
Boxes at base count (3)
Boxes with one extra (4)
Distribution across 3 boxes — fullest guaranteed ≥ ceil(n/k) = 4
Step by step
  1. 1

    Items ÷ boxes

    10 ÷ 3 = 3,3333
    The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly.
  2. 2

    Guaranteed minimum in fullest box

    ⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

A skatulyaelv garantálja, hogy n elem k dobozba szétosztása arra kényszeríti a legtömöttebb dobozt, hogy legalább ceil(n / k) elemet tartalmazzon. Annak garantálásához, hogy valamely doboz elérjen m elemet, legalább k·(m − 1) + 1 elemre van szükséged. Ezek legrosszabb esetű bizonyosságok, amelyek minden lehetséges elrendezésre érvényesek.

Képlet
fullest box ≥ ceil(n / k); items to force m per box = k·(m − 1) + 1
How this is calculated

Add meg n-t, az elemek számát, és k-t, a dobozok számát. Bármilyen ügyesen is osztod szét az elemeket, a legtömöttebb doboznak legalább ceil(n / k) elemet kell tartalmaznia — ez a skatulyaelv (Dirichlet-elv). Ha egyenletesen osztasz, minden doboz floor(n / k)-t tart, és a maradék n − k·floor(n / k) doboz egy extra elemet kap, ami pontosan az oka annak, hogy a maximum felfelé kerekít.

Az m célbemenet a fordított kérdésre válaszol: hány elemet kell elhelyezned, mielőtt valamely doboz garantáltan legalább m-et tart belőlük. A legrosszabb eset minden dobozt m − 1 elemmel tölt fel anélkül, hogy elérné m-et, összesen k·(m − 1)-et; egy újabb elem, k·(m − 1) + 1, az m-edik elemet valamely dobozba kényszeríti. Ez a minimális darabszám, amely az elrendezéstől függetlenül garantálja a célt.

Minden bemenetet nemnegatív egész számként kezelünk, és belsőleg lefelé kerekítünk, így a tört bejegyzéseket lefelé kerekítjük. A k dobozok számának legalább 1-nek kell lennie a nullával való osztás elkerülésére, az m célnak pedig legalább 1-nek a kényszerítő darabszám értelmezéséhez. Az eredmények a legrosszabb esetre vonatkozó garanciák, nem egy tipikus vagy véletlen eloszlás előrejelzései.

Gyakran ismételt kérdések

Ha minden doboz ceil(n / k)-nál kevesebb elemet tartana, az összeg kevesebb lenne n-nél, ami ellentmondás. Tehát legalább egy doboznak el kell érnie a felfelé kerekített átlagot.

k·(m − 1) + 1-re van szükséged. A legrosszabb eset m − 1 elemet tesz minden dobozba m elérése nélkül; egy újabb elemnek valamely dobozt m-re kell tolnia.

Nem. A skatulyaelv egy legrosszabb esetű garancia, amely bármely eloszlásra érvényes, függetlenül attól, hogyan rendezik el az elemeket.

Más néven

skatulya elv
galambdúc elv
garantált minimum
dobozok és elemek
dirichlet elv
pigeonhole principle
pigeonhole calculator
guaranteed minimum

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Skatulyaelv kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/pigeonhole-principle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Skatulyaelv kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/pigeonhole-principle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Skatulyaelv kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/pigeonhole-principle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Skatulyaelv kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Maximum és minimum kalkulátor

Találd meg egy függvény abszolút maximumát és minimumát egy [a,b] intervallumon.

Intermediate

Átlag-kalkulátor

Határozza meg bármely számlista átlagát, valamint az összeget, a darabszámot, a minimumot és a maximumot.

Beginner

Ismétléses kombináció kalkulátor

Számold a multihalmaz-kiválasztásokat: válassz r elemet n típusból ismétléssel megengedve, C(n+r-1, r).

Intermediate

Gyeptrágya-kalkulátor

Számítsa ki a szükséges trágyamennyiséget egy célzott nitrogénadaghoz a zsák NPK-értéke alapján.

Beginner

Kombináció kalkulátor (nCr)

Számítsd ki a kombinációkat nCr – ahányféleképp r elem kiválasztható n-ből, amikor a sorrend nem számít.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate