Maximum és minimum kalkulátor
Határozd meg egy kiválasztott függvény abszolút maximum- és minimumértékeit egy [a, b] zárt intervallumon.
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Ez az eszköz megtalálja egy függvény abszolút maximumát és minimumát egy [a, b] zárt intervallumon. 2000 egyenletesen elosztott pontot mintáz, mindegyikben kiértékeli a függvényt, és jelenti a legnagyobb és legkisebb értéket az x-koordinátákkal együtt, ahol előfordulnak, kirajzolva a görbét mindkét szélsőérték megjelölésével.
Képlet
How this is calculated
Válassz ki egy f(x) függvényt a listából, és állítsd be az a és b intervallum-végpontokat. Az a és b sorrendje nem számít — a kalkulátor a kisebbet használja alsó, a nagyobbat felső határként, így az intervallum mindig [min(a,b), max(a,b)].
A módszer az intervallumot N = 2000 egyenlő részintervallumra osztja, megadva az xi = a + i·(b−a)/N mintapontokat i = 0-tól N-ig. A függvényt minden mintaponton kiértékeli, és nyomon követi a legnagyobb és legkisebb értéket azzal az x-szel együtt, ahol előfordulnak. A Weierstrass-tétel szerint egy folytonos függvény egy zárt korlátos intervallumon felveszi mind az abszolút maximumát, mind az abszolút minimumát, így a sűrű mintázás megbízhatóan közelíti őket.
Mivel ez numerikus mintavétel, nem pontos analízis, a jelentett szélsőérték-helyek kis hibát hordoznak egy részintervallum-szélesség nagyságrendjében, (b−a)/2000. Élesen csúcsos függvényekre szűkítheted az intervallumot a nagyobb felbontásért. A nem véges kiértékeléseket (például túlcsordulást) kihagyja, és ha nincsenek véges értékek, az eredmény nem értelmezett.
Gyakran ismételt kérdések
Nem. A kalkulátor automatikusan a kisebb értéket kezeli alsó, a nagyobbat felső határként, így [a,b] és [b,a] ugyanazt az eredményt adja.
2000 mintával a szélsőérték x-helye körülbelül (b−a)/2000 pontosságú. Az intervallum szűkítése egy gyanított szélsőérték körül tovább javítja a precizitást.
Az intervallumon az abszolút (globális) maximumot és minimumot jelenti. Egy lokális szélsőértéket csak akkor jelent, ha az egyben az adott intervallum globális szélsőértéke is.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maximum és minimum kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maximum és minimum kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maximum és minimum kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maximum és minimum kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?