Hajítás kalkulátor
Számítsa ki egy adott sebességgel, szöggel és magasságból elindított hajított test hatótávolságát, csúcsmagasságát, repülési idejét és becsapódási sebességét.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy v₀ sebességgel és θ szögben, h₀ magasságból elindított hajított testnél bontsa fel a sebességet vx-re és vy-ra, majd a repülési idő T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, a maximális magasság H = h₀ + vy²/(2g), a hatótávolság pedig R = vx·T, g = 9,81 m/s²-ot használva és a légellenállást figyelmen kívül hagyva.
Képlet
How this is calculated
Adja meg a v₀ indítási sebességet, a vízszintes fölött mért θ indítási szöget és a h₀ indítási magasságot. A sebességet vízszintes és függőleges komponensekre bontjuk, vx = v₀·cos θ és vy = v₀·sin θ. A gravitációs gyorsulást g = 9,81 m/s²-nak vesszük.
A repülési idő abból adódik, hogy megoldjuk a függőleges mozgásegyenletet arra az időre, amikor a hajított test visszatér a talajszintre (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. A maximális magasságot akkor éri el, amikor a függőleges sebesség nulla, így H = h₀ + vy²/(2g). A vízszintes sebességet a teljes idővel szorozva a hatótávolságot kapjuk, R = vx·T. A becsapódási sebesség az állandó vízszintes komponenst kombinálja a végső függőleges sebességgel (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
A modell nem feltételez légellenállást, sík leszállófelületet feltételez y = 0-nál, és állandó gravitációt. A sebességnek és a magasságnak nem negatívnak kell lennie. θ = 90°-nál a hajított test egyenesen felfelé megy, így a hatótávolság nulla, és a pozitív magasságból való indítás a talajszinti indításhoz képest meghosszabbítja a repülési időt és a hatótávolságot is.
Gyakran ismételt kérdések
Talajszintről (h₀ = 0) való indításnál 45° maximalizálja a hatótávolságot. Pozitív magasságból való indításkor az optimális szög kissé 45° alatt van.
Nem. Ez a kalkulátor idealizált hajítómozgást használ légellenállás nélkül, így a valós hatótávolságok könnyű vagy gyors objektumoknál rövidebbek lesznek.
Amikor a leszállófelület fölötti magasságból indít, a gravitáció függőleges sebességet ad hozzá a többletereszkedés során, így a hajított test gyorsabban csapódhat be, mint ahogy elindult.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hajítás kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hajítás kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hajítás kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Hajítás kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?