TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet)

Adj meg két elemhalmazt, és azonnal számítsd ki az uniójukat, metszetüket, különbségeiket, szimmetrikus differenciájukat és minden számosságukat.
Comma, space or newline separated; duplicates removed
Comma, space or newline separated; duplicates removed

Művelet

Result size
7

Number of elements in the result set

Result set
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
|A|
5
|B|
4
|A ∪ B|
7
|A ∩ B|
2
|A △ B|
5

7

total

A only

42.9%

A ∩ B

28.6%

B only

28.6%

Step by step
  1. 1

    |A|

    5
  2. 2

    |B|

    4
  3. 3

    |A ∩ B| (shared elements)

    2
  4. 4

    |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

    5 + 4 − 2 = 7
    Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Írj be két halmazt, és válassz egy műveletet. Az eszköz eltávolítja a duplikátumokat, majd visszaadja az uniót, metszetet, egyoldali különbségeket vagy szimmetrikus differenciát minden számossággal együtt. Egy Venn-stílusú fánk az uniót csak-A, közös és csak-B elemekre bontja, így pontosan láthatod, hogyan fedi át egymást a két halmaz.

Képlet
A ∪ B (union), A ∩ B (intersection), A ∖ B (difference), A △ B = (A ∖ B) ∪ (B ∖ A) (symmetric difference)
How this is calculated

Beírod az A halmaz és a B halmaz tagjait két szövegmezőbe. A tokeneket vessző, szóköz vagy újsor választhatja el, és minden ismétlődő tokent összevonunk, így minden halmaz csak egyedi elemeket tartalmaz — pontosan megfelelve a halmaz matematikai definíciójának. Az összehasonlítás minden token szó szerinti szövegén történik, így a "2" és a "2.0" különböző tagoknak számít.

A kalkulátor öt származtatott halmazt épít. Az A ∪ B unió minden elemet tartalmaz, amely bármelyik halmazban megjelenik. Az A ∩ B metszet a mindkét halmazban közös elemeket tartalmazza. Az A ∖ B különbség A azon elemeit tartja meg, amelyek nincsenek B-ben, míg a B ∖ A a fordítottját. Az A △ B szimmetrikus differencia a két egyoldali különbséget kombinálja — azokat az elemeket, amelyek pontosan az egyik halmazhoz tartoznak. A művelet-választó egyszerűen kiválasztja, melyiket mutassa kiemelt eredményként.

A számosságok közvetlenül következnek: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| és |A △ B| a megfelelő halmazok elemszámai. A logikai szita-formula szerint kielégítik |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|-t. A fánkdiagram az uniót három diszjunkt tartományra osztja — csak A-beli elemek, mindkettőben lévők, és csak B-beli elemek —, ami a szabványos két-körös Venn-bontás. Ha mindkét mező üres, az eredmény nem értelmezett; egy üres egyedi halmaz megengedett, és az üres halmazt { } adja.

Gyakran ismételt kérdések

Használj vesszőt, szóközt vagy újsort — bármilyen keverék működik. Például az "1, 2 3\n4" négy elemként olvasódik be.

Nem. Egy halmaz egyedi tagokat tartalmaz, így egy mezőn belül az ismétlődő tokeneket egyetlen elemmé olvasztja össze bármely művelet futtatása előtt.

Az A △ B a pontosan az egyik halmazban lévő elemek halmaza: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Mérete egyenlő |A ∪ B| − |A ∩ B|-vel.

Más néven

halmazműveletek
unió metszet
halmaz különbség
szimmetrikus differencia
halmazműveletek kalkulátor
halmazelmélet
venn

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/set-operations-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/set-operations-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/set-operations-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Unió, metszet és komplementer kalkulátor

Számítsd ki két esemény komplementer, unió és metszet valószínűségeit, függetlenül vagy megadott együttes valószínűséggel.

Intermediate

Hatványhalmaz és részhalmazok kalkulátor

Találd meg egy n elemű halmaz hatványhalmazában lévő részhalmazok számát: összesen 2^n, plusz a valódi és nem üres részhalmazok száma.

Beginner

Bit beállító, törlő és átkapcsoló kalkulátor

Állíts be, törölj, kapcsolj át vagy tesztelj egyetlen bitet a k pozícióban egy egész számban bitmaszk-műveletekkel.

Intermediate

Bitenkénti művelet kalkulátor (ÉS, VAGY, XOR, NEM)

Számítsd ki a bitenkénti ÉS, VAGY, XOR, NEM (és NAND/NOR/XNOR) műveleteket két egész számon. Nézd meg az eredményt tízes, kettes és tizenhatos számrendszerben.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner