TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Unió, metszet és komplementer kalkulátor

Számítsd ki két esemény unió, metszet és komplementer valószínűségeit, függetlennek tekintve őket vagy egy megadott együttes valószínűséget használva.
Probability of event A, 0 to 1
Probability of event B, 0 to 1

Relationship

Union P(A∪B)
0,7000

Probability that A or B (or both) occur

Intersection P(A∩B)
0,2
Complement P(Aᶜ)
0,5
Complement P(Bᶜ)
0,6
30%
20%
20%
30%
A only
A ∩ B
B only
Neither
Probability space: A only | overlap | B only | neither
Step by step
  1. 1

    P(A∩B) = P(A) × P(B)

    0,5 × 0,4 = 0,2
    Events are independent, so the joint probability is the product.
  2. 2

    P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

    0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Két esemény esetén a komplementer 1 − P. Az unió P(A) + P(B) − P(A∩B), egyszer kivonva az átfedést. A metszet P(A)·P(B) független eseményekre, vagy egy megadott együttes érték egyébként. Add meg az egyes valószínűségeket a [0, 1] tartományban; az együttes érték nem haladhatja meg a kisebbik marginálist.

Képlet
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); P(Aᶜ) = 1 − P(A)
How this is calculated

Add meg a marginális valószínűségeket P(A) és P(B), mindkettő 0 és 1 közötti érték. A kapcsolat legördülő menü szabályozza, hogyan számítjuk a metszetet P(A∩B): válaszd a „Független” opciót, hogy a P(A∩B) = P(A)·P(B) szorzatként számoljuk, vagy a „P(A∩B) közvetlen megadása” opciót, hogy beírj egy ismert együttes valószínűséget esetlegesen függő eseményekhez.

A komplementer szabály P(Aᶜ) = 1 − P(A) és P(Bᶜ) = 1 − P(B) értéket ad, annak valószínűségét, hogy az egyes események nem következnek be. Az összeadási szabály az uniót P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) adja; a metszet egyszer kivonásra kerül, mert egyébként mind P(A)-ban, mind P(B)-ben szerepelne. Minden kimenet mértékegység nélküli valószínűség a [0, 1] tartományban.

Az ellenőrzés érvényesíti, hogy minden valószínűség a [0, 1] tartományban legyen, hogy a megadott együttes valószínűség soha ne haladja meg min(P(A), P(B))-t (a metszet nem lehet nagyobb, mint bármelyik esemény), és hogy az eredő unió ne haladja meg az 1-et. Ha bármely feltétel sérül, a kalkulátor érvénytelen bemenetet jelez lehetetlen eredmény helyett.

Gyakran ismételt kérdések

Csak akkor, ha az események függetlenek, vagyis az egyik bekövetkezése nem változtatja meg a másik valószínűségét. Függő eseményeknél közvetlenül meg kell adnod az együttes valószínűséget P(A∩B).

P(A) és P(B) összeadása kétszer számolja az átfedést (mindkét esemény bekövetkezését), így a metszetet egyszer kivonjuk, hogy egyszer számoljon.

A metszet nem haladhatja meg egyik marginális valószínűséget sem, így P(A∩B) ≤ min(P(A), P(B)), és az unió nem haladhatja meg az 1-et. Az ezeket a szabályokat sértő értékek lehetetlen eseménykombinációkat írnak le.

Más néven

események uniója
metszet valószínűség
komplementer szabály
összeadási szabály
unió metszet komplementer
események valószínűsége kalkulátor

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Unió, metszet és komplementer kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/event-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Unió, metszet és komplementer kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/event-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Unió, metszet és komplementer kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/event-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Unió, metszet és komplementer kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Valószínűség-kalkulátor

Számítsa ki két független esemény valószínűségét: P(A and B), P(A or B) és a komplementer P(not A). Ingyenes online valószínűség-kalkulátor egyszeri és összetett eseményekhez.

Beginner

Halmazműveletek kalkulátor (unió és metszet)

Számítsd ki két megadott halmaz unióját, metszetét, különbségét és szimmetrikus differenciáját, elemszámokkal.

Intermediate

Feltételes valószínűség kalkulátor

Számítsd ki P(A adott B mellett) értéket az együttes valószínűségből és P(B)-ből, és ellenőrizd, hogy két esemény független-e.

Intermediate

Poisson-eloszlás kalkulátor

Számítsd ki a Poisson-valószínűségeket P(X=k), legfeljebb vagy legalább k esemény adott átlagos lambda ráta mellett.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate