Csillagluminozitás kalkulátor (Stefan–Boltzmann)
Számítsa ki egy csillag teljes sugárzási teljesítményét (luminozitását) a sugarából és az effektív felszíni hőmérsékletéből a Stefan–Boltzmann-törvénnyel.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695 700 000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695 700 000² = 6 082 104 402 130 211 000 - 3
T⁴
5772⁴ = 1 109 954 789 888 256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6 082 104 402 130 211 000 × 5.670×10⁻⁸ × 1 109 954 789 888 256 = 382 773 813 809 334 450 000 000 000
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy csillag luminozitása a teljes kisugárzott teljesítménye, amelyet a Stefan–Boltzmann-törvénnyel találunk meg, L = 4πR²σT⁴. Adja meg a sugarat (méterben vagy napsugárban) és a felszíni hőmérsékletet kelvinben, és a kalkulátor megadja a luminozitást wattban és a Naphoz viszonyítva (Lsun = 3,828×10²⁶ W). A kimenet R²-tel és T⁴-nel skálázódik.
Képlet
How this is calculated
Egy csillag nagyjából feketetestként sugároz, így a luminozitása (teljes teljesítménykimenete wattban) csak a felületétől és a felszíni hőmérsékletétől függ. Egy R sugarú gömb felülete 4πR², és a Stefan–Boltzmann-törvény kimondja, hogy egy feketetest minden négyzetmétere σT⁴ wattot sugároz, ahol σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, T pedig az effektív felszíni hőmérséklet kelvinben. Ezeket összeszorozva L = 4πR²σT⁴ adódik.
Adja meg az R sugarat vagy méterben, vagy napsugárban (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); a kalkulátor belsőleg méterre vált. Adja meg a T effektív hőmérsékletet kelvinben. Az eredményt wattban és a Nap luminozitásához viszonyított arányként adjuk meg, Lsun = 3,828×10²⁶ W, ami kényelmes a csillagok összehasonlításához. Az alapértékek (1 Rsun, 5772 K) a Napot reprodukálják, L/Lsun ≈ 1-et adva.
Vegye figyelembe az erős függéseket: a luminozitás a sugár négyzetével és a hőmérséklet negyedik hatványával skálázódik, így a hőmérséklet szerény emelkedése drámaian növeli a kimenetet. A modell egy ideális gömb alakú feketetestet feltételez egyetlen effektív hőmérsékleten, figyelmen kívül hagyva a peremsötétedést, a színképi részleteket és a nem gömb alakú formákat. A negatív bemeneteket elutasítjuk, és T-nek abszolút kelvinben (nem Celsiusban) kell lennie.
Gyakran ismételt kérdések
σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Ez köti össze egy feketetest egységnyi felületenként kisugárzott teljesítményét az abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával.
A luminozitás L/Lsun-ként (Lsun = 3,828×10²⁶ W) való kifejezése megkönnyíti egy csillag közvetlen összehasonlítását a Nappal, anélkül, hogy nagyon nagy számokkal kellene bánni.
Az effektív felszíni hőmérsékletet kelvinben. A Nap esetén ez körülbelül 5772 K. Bármely Celsius-értéket a K = °C + 273,15 képlettel váltson át.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Csillagluminozitás kalkulátor (Stefan–Boltzmann) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Csillagluminozitás kalkulátor (Stefan–Boltzmann)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Csillagluminozitás kalkulátor (Stefan–Boltzmann)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Csillagluminozitás kalkulátor (Stefan–Boltzmann)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?