Calcolatore dell'ellisse
Inserisci i due semiassi di un'ellisse per trovarne l'area e il perimetro approssimato.
unità
unità
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formula
How this is calculated
Fornisci due numeri: il semiasse maggiore a (metà del diametro più lungo, misurato dal centro al bordo più lontano) e il semiasse minore b (metà del diametro più corto). Entrambi sono lunghezze nella stessa unità che scegli, quindi l'area risulta in quell'unità al quadrato e il perimetro in quell'unità. Gli input devono essere positivi; se uno dei due è nullo o negativo la forma collassa e non viene mostrato alcun risultato.
L'area è calcolata esattamente come π × a × b. Questo generalizza la formula del cerchio: quando a è uguale a b l'ellisse è un cerchio di raggio r e l'area diventa πr². Il perimetro, tuttavia, non ha una formula elementare esatta — è tecnicamente un integrale ellittico completo — quindi lo strumento usa l'approssimazione di Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Quell'approssimazione è accurata ben al di sotto di un centesimo di punto percentuale per le forme quasi circolari; l'errore cresce in modo apprezzabile solo per ellissi estremamente allungate. L'indicatore di forma riporta b ÷ a, dove 1 è un cerchio perfetto e i valori vicini a 0 indicano un'ellisse lunga e sottile.
Esempi
| Dati | Risultato |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Area ≈ 75.3982, Perimetro ≈ 31.7269 |
Informazioni su questo calcolatore
Un'ellisse è l'insieme dei punti per cui la somma delle distanze da due fuochi fissi è costante; assomiglia a un cerchio allungato definito da due semiassi, a (semiasse maggiore) e b (semiasse minore). La sua area è esattamente π × a × b, generalizzando l'area del cerchio πr² (dove a = b = r).
A differenza dell'area, il perimetro esatto non ha una semplice forma chiusa, perciò questo strumento usa la celebre approssimazione di Ramanujan, accurata fino a una minima frazione di punto percentuale per la maggior parte delle ellissi. Più l'ellisse è allungata, leggermente più grande diventa qualunque errore di approssimazione.
Domande frequenti
Area = π × a × b, dove a e b sono i semiassi maggiore e minore. Quando a è uguale a b, questa si riduce all'area del cerchio πr².
Il perimetro esatto richiede un integrale ellittico senza alcuna forma chiusa elementare. L'approssimazione di Ramanujan è estremamente accurata ed è quella usata qui.
Un semiasse è la metà dell'asse intero, misurato dal centro al bordo. Inserisci i valori del semiasse maggiore e minore, non le larghezze complete.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore dell'ellisse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore dell'ellisse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore dell'ellisse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Calcolatore dell'ellisse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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