Calcolatore di Massimo e Minimo

Formula

How this is calculated

Scegli una funzione f(x) dall'elenco e imposta gli estremi dell'intervallo a e b. L'ordine di a e b non conta — il calcolatore usa il più piccolo come limite inferiore e il più grande come limite superiore, quindi l'intervallo è sempre [min(a,b), max(a,b)].

Il metodo divide l'intervallo in N = 2000 sottointervalli uguali, dando i punti di campionamento xi = a + i·(b−a)/N per i da 0 a N. La funzione viene valutata in ogni punto di campionamento e i valori più grande e più piccolo vengono tracciati insieme alla x in cui si verificano. Per il Teorema di Weierstrass una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato assume sia un massimo assoluto sia un minimo assoluto, quindi un campionamento fitto li approssima in modo affidabile.

Poiché si tratta di un campionamento numerico anziché di calcolo esatto, le posizioni degli estremi riportate portano un piccolo errore dell'ordine di una larghezza di sottointervallo, (b−a)/2000. Per funzioni con picchi acuti puoi restringere l'intervallo per una maggiore risoluzione. Le valutazioni non finite (come l'overflow) vengono saltate, e se non esistono valori finiti il risultato è indefinito.