Calcolatore di Operazioni tra Insiemi (Unione e Intersezione)
Inserisci due insiemi di elementi e calcola istantaneamente la loro unione, intersezione, differenze, differenza simmetrica e tutte le cardinalità.
Operazione
Number of elements in the result set
7
totalA only
42.9%
A ∩ B
28.6%
B only
28.6%
- 1
|A|
5 - 2
|B|
4 - 3
|A ∩ B| (shared elements)
2 - 4
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
5 + 4 − 2 = 7Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Come funziona questo calcolatore?
Digita due insiemi e scegli un'operazione. Lo strumento rimuove i duplicati, poi restituisce l'unione, l'intersezione, le differenze unilaterali o la differenza simmetrica insieme a ogni cardinalità. Una ciambella in stile Venn divide l'unione in elementi solo-A, condivisi e solo-B così puoi vedere esattamente come i due insiemi si sovrappongono.
Formula
How this is calculated
Digiti i membri dell'Insieme A e dell'Insieme B in due caselle di testo. I token possono essere separati da virgole, spazi o a capo, e qualsiasi token ripetuto viene collassato così ogni insieme contiene solo elementi unici — corrispondendo esattamente alla definizione matematica di insieme. Il confronto è fatto sul testo letterale di ogni token, quindi "2" e "2.0" sono trattati come membri diversi.
Il calcolatore costruisce cinque insiemi derivati. L'unione A ∪ B contiene ogni elemento che appare in uno dei due insiemi. L'intersezione A ∩ B contiene gli elementi comuni a entrambi. La differenza A ∖ B mantiene gli elementi di A che non sono in B, mentre B ∖ A fa il contrario. La differenza simmetrica A △ B combina le due differenze unilaterali — gli elementi che appartengono esattamente a uno degli insiemi. Il selettore dell'operazione sceglie semplicemente quale di questi mostrare come risultato principale.
Le cardinalità seguono direttamente: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| e |A △ B| sono i conteggi degli elementi dei rispettivi insiemi. Per il principio di inclusione-esclusione soddisfano |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Il grafico a ciambella suddivide l'unione in tre regioni disgiunte — elementi solo in A, elementi in entrambi, ed elementi solo in B — che è la scomposizione di Venn standard a due cerchi. Se entrambe le caselle sono vuote il risultato è indefinito; un singolo insieme vuoto è ammesso e dà l'insieme vuoto { }.
Domande frequenti
Usa virgole, spazi o a capo — qualsiasi combinazione funziona. Ad esempio "1, 2 3\n4" è letto come quattro elementi.
No. Un insieme contiene membri unici, quindi i token ripetuti all'interno di una casella vengono uniti in un singolo elemento prima che qualsiasi operazione venga eseguita.
A △ B è l'insieme degli elementi presenti in esattamente uno dei due insiemi: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). La sua dimensione è uguale a |A ∪ B| − |A ∩ B|.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Operazioni tra Insiemi (Unione e Intersezione) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/set-operations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Operazioni tra Insiemi (Unione e Intersezione)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/set-operations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Operazioni tra Insiemi (Unione e Intersezione)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/set-operations-calculator
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