Calcolatore di forza di marea

Formula

How this is calculated

Le maree nascono perché la gravità si indebolisce con la distanza, quindi il lato vicino di un corpo è attirato più forte del suo lato lontano. La massa sorgente M è l'oggetto che genera il campo (per esempio un pianeta o il Sole), la distanza tra i centri d è misurata tra i due centri di massa, e il raggio del corpo r è la metà della dimensione del corpo interessato su cui varia l'attrazione. La massa facoltativa del corpo interessato m converte l'accelerazione per chilogrammo in una forza totale.

L'accelerazione di marea è il gradiente dell'accelerazione gravitazionale moltiplicato per il raggio: partendo da g = GM/d² e differenziando rispetto a d si ottiene dg/dd = -2GM/d³, quindi su un intervallo r la differenza è Δg = 2·G·M·r / d³. Moltiplicando per la massa del corpo si ottiene la forza di marea F = 2·G·M·m·r / d³. Nota la forte dipendenza dall'inverso del cubo della distanza, motivo per cui gli effetti di marea diminuiscono molto più rapidamente della gravità ordinaria.

Tutti gli input usano unità SI: chilogrammi per la massa, metri per distanza e raggio, dando accelerazione in m/s² e forza in newton. La distanza deve essere diversa da zero, e deve superare il raggio del corpo affinché valga l'approssimazione lineare. Il risultato è una stima al primo ordine; gli incontri molto ravvicinati (vicino al limite di Roche) richiedono il campo non lineare completo. Il risultato della forza richiede che la massa facoltativa m sia fornita.