Valutatore di Identità Trigonometriche
Scegli un'identità trigonometrica e un angolo per calcolare ciascun membro e confermare che i due sono numericamente uguali.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0,523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0,523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0,523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Come funziona questo calcolatore?
Questo strumento verifica un'identità trigonometrica calcolando il suo membro sinistro e destro a qualsiasi angolo. Converte θ in radianti, valuta entrambe le espressioni con le funzioni standard seno, coseno e tangente, e verifica l'identità quando la differenza assoluta è inferiore a 1e-9 — tipicamente un residuo trascurabile in virgola mobile.
Formula
How this is calculated
Scegli un'identità dal menu — l'identità pitagorica (sin²θ + cos²θ = 1), il quoziente della tangente (tan θ = sin θ / cos θ), le forme di duplicazione (sin 2θ = 2 sin θ cos θ e cos 2θ = cos²θ − sin²θ), o la forma di bisezione (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Poi inserisci un angolo θ e selezioni se è dato in gradi o radianti.
Il calcolatore converte prima θ in radianti (moltiplicando i gradi per π/180), perché le funzioni trigonometriche di JavaScript operano in radianti. Poi valuta il membro sinistro (LHS) e il membro destro (RHS) dell'identità in modo indipendente usando Math.sin, Math.cos e Math.tan, e riporta la differenza assoluta |LHS − RHS|. Poiché queste sono identità universali, quella differenza dovrebbe essere zero per ogni angolo valido; in pratica è un minuscolo residuo in virgola mobile dell'ordine di 1e-16, quindi l'identità è segnalata come verificata ogni volta che la differenza è inferiore alla tolleranza di 1e-9.
Fai attenzione agli angoli in cui una funzione è indefinita: tan θ e il quoziente della tangente esplodono vicino a θ = 90° (π/2) perché cos θ tende a zero, producendo valori molto grandi e un grande errore in virgola mobile. Altrimenti il residuo resta trascurabile. Il risultato è adimensionale — tutti gli output sono rapporti puri — e lo strumento serve a dimostrare che queste identità valgono, non a risolvere per un angolo incognito.
Domande frequenti
I computer usano l'aritmetica in virgola mobile finita, quindi sin, cos e tan portano minuscoli errori di arrotondamento. La differenza residua è solitamente intorno a 1e-16, ben entro la tolleranza di verifica di 1e-9.
A θ = 90° (π/2) cos θ è essenzialmente zero, quindi sia tan θ che sin θ / cos θ diventano enormi e perdono precisione. L'identità vale comunque in teoria ma l'errore in virgola mobile cresce vicino a questi poli.
Sì. Cambia l'unità di angolo in radianti e il calcolatore salta la conversione da gradi a radianti, valutando entrambi i membri direttamente.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Valutatore di Identità Trigonometriche [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Valutatore di Identità Trigonometriche." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Valutatore di Identità Trigonometriche," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Valutatore di Identità Trigonometriche}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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