Calcolatore di Limiti
Stima numericamente il limite di una funzione quando x tende a un valore scelto campionando la funzione da entrambi i lati.
Function f(x)
Left and right estimates agree
Come funziona questo calcolatore?
Un limite descrive il valore a cui una funzione tende quando x si avvicina a c. Questo calcolatore campiona f(x) in punti appena a sinistra e a destra di c (c ± 10⁻ᵏ). Se entrambi i lati convergono allo stesso numero, quella media è il limite bilaterale; se differiscono, il limite non esiste.
Formula
How this is calculated
Scegli una funzione f(x) e il valore c a cui x tende. Il calcolatore valuta f nei punti c − 10⁻ᵏ e c + 10⁻ᵏ per k da 1 a 6, avvicinandosi costantemente a c da sinistra e da destra. Il valore raggiunto su ciascun lato al più piccolo passo finito è riportato come stima del limite unilaterale (sinistro e destro).
Se le stime sinistra e destra concordano entro una piccola tolleranza (circa 1e-4 scalata per la magnitudine), la loro media è riportata come limite bilaterale. Se non concordano — come con |x|/x in 0, dove il lato sinistro dà −1 e il lato destro dà +1 — il limite bilaterale non esiste. Questo rispecchia la definizione formale: un limite bilaterale esiste solo quando entrambi i limiti unilaterali esistono e sono uguali.
Questa è una stima numerica, non una dimostrazione simbolica. Le funzioni che oscillano infinitamente (come sin(1/x) vicino a 0) o divergono all'infinito possono ingannare il campionamento, e l'arrotondamento in virgola mobile limita la precisione vicino a regioni molto ripide. Per discontinuità eliminabili come sin(x)/x in 0 o (x²−1)/(x−1) in 1, il metodo recupera il vero limite (rispettivamente 1 e 2) in modo pulito.
Domande frequenti
Un limite bilaterale esiste solo se i limiti unilaterali sinistro e destro sono entrambi finiti e uguali. Quando differiscono (un salto) o un lato diverge, il calcolatore segnala che il limite non esiste.
No. È una stima numerica trovata campionando la funzione molto vicino a c. Funziona bene per funzioni continue e discontinuità eliminabili, ma può essere ingannata da funzioni che oscillano selvaggiamente o divergono rapidamente.
Questo strumento valuta i limiti quando x tende a un valore finito c. Per approssimare il comportamento all'infinito, inserisci un c grande e osserva l'andamento, anche se un'analisi dedicata del comportamento agli estremi è più affidabile.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Limiti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/limit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Limiti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/limit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Limiti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/limit-calculator
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