Calcolatore del punteggio z
Converti un valore grezzo in un punteggio z per vedere quanto si discosta dalla media in deviazioni standard.
Numero di deviazioni standard che separano il valore dalla media.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Punteggio z
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Formula
How this is calculated
Il calcolatore richiede tre numeri: x, il valore grezzo (punto dati) che vuoi valutare; μ (mu), la media della distribuzione; e σ (sigma), la deviazione standard, che misura la tipica dispersione dei dati. Tutti e tre devono condividere la stessa unità di misura, e il punteggio z stesso è adimensionale perché le unità si annullano.
Dapprima calcola lo scarto, x − μ, che è la distanza con segno del tuo valore dal centro della distribuzione. Divide poi quella distanza per σ, riscalandola in "numero di deviazioni standard". Quindi z = (x − μ) / σ. Un z positivo significa che x è al di sopra della media, un z negativo significa al di sotto, e z = 0 significa che x è esattamente uguale alla media.
L'ipotesi chiave è che σ descriva la dispersione della stessa popolazione da cui provengono x e μ. La formula è puramente aritmetica e funziona per qualsiasi dato, ma interpretare z rispetto alle familiari percentuali 68-95-99.7 presuppone una distribuzione approssimativamente normale (a forma di campana). La deviazione standard deve essere maggiore di zero; se σ = 0 la divisione è indefinita, quindi il calcolatore segnala quel caso invece di restituire un risultato.
Informazioni su questo calcolatore
Un punteggio z, o punteggio standard, indica quante deviazioni standard un particolare valore si trova al di sopra o al di sotto della media della sua distribuzione. Un punteggio z positivo significa che il valore è al di sopra della media; uno negativo significa che è al di sotto. Un punteggio z pari a 0 indica che il valore è esattamente uguale alla media.
Standardizzare i dati in questo modo consente di confrontare valori misurati su scale diverse, ad esempio il punteggio di un test e un'altezza, esprimendo ciascuno in unità comuni di deviazione standard. I punteggi z sono fondamentali per la distribuzione normale: circa il 68% dei valori ricade entro z = ±1, il 95% entro ±2 e il 99,7% entro ±3. La deviazione standard deve essere maggiore di zero, altrimenti il punteggio z non è definito.
Domande frequenti
Ti dice quanto un valore è distante dalla media, misurato in deviazioni standard. Un punteggio z di 2 significa che il valore è due deviazioni standard al di sopra della media.
Sì. Un punteggio z negativo significa semplicemente che il valore è al di sotto della media. Il segno indica la direzione e la grandezza indica la distanza.
I valori con punteggi z oltre ±2 sono spesso considerati insoliti, e quelli oltre ±3 sono rari, poiché circa il 99,7% di una distribuzione normale ricade entro tre deviazioni standard dalla media.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del punteggio z [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del punteggio z." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del punteggio z," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/z-score-calculator
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