Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė
Raskite pasirinktos funkcijos absoliučias maksimumo ir minimumo reikšmes uždarame intervale [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Šis įrankis randa funkcijos absoliutų maksimumą ir minimumą uždarame intervale [a, b]. Jis ima 2000 tolygiai išdėstytų taškų, įvertina funkciją kiekviename ir praneša didžiausią bei mažiausią reikšmę kartu su x koordinatėmis, kuriose jos pasiekiamos, nubraižydamas kreivę su abiem ekstremumais.
Formulė
How this is calculated
Pasirinkite funkciją f(x) iš sąrašo ir nustatykite intervalo galus a ir b. a ir b tvarka nesvarbi – skaičiuoklė mažesnįjį naudoja kaip apatinį rėžį, o didesnįjį kaip viršutinį, todėl intervalas visada yra [min(a,b), max(a,b)].
Metodas padalija intervalą į N = 2000 lygių dalinių intervalų, duodamas ėmimo taškus xi = a + i·(b−a)/N kai i = 0 iki N. Funkcija įvertinama kiekviename ėmimo taške, o didžiausia ir mažiausia reikšmės sekamos kartu su x, kuriame jos pasiekiamos. Pagal Vejerštraso teoremą tolydi funkcija uždarame ribotame intervale įgyja ir absoliutų maksimumą, ir absoliutų minimumą, todėl tankus ėmimas patikimai juos aproksimuoja.
Kadangi tai skaitinis ėmimas, o ne tikslus analizinis skaičiavimas, pateiktos ekstremumų vietos turi nedidelę paklaidą, maždaug vieno dalinio intervalo pločio, (b−a)/2000. Aštriai smailioms funkcijoms galite susiaurinti intervalą didesnei skiriamajai gebai. Nebaigtinės reikšmės (pvz., persipildymas) praleidžiamos, o jei baigtinių reikšmių nėra, rezultatas neapibrėžtas.
Dažnai užduodami klausimai
Ne. Skaičiuoklė automatiškai mažesnę reikšmę traktuoja kaip apatinį rėžį, o didesnę – kaip viršutinį, todėl [a,b] ir [b,a] duoda tą patį rezultatą.
Su 2000 ėminių ekstremumo x vieta tiksli maždaug iki (b−a)/2000. Susiaurinus intervalą aplink įtariamą ekstremumą tikslumas dar pagerėja.
Jis praneša absoliutų (globalų) maksimumą ir minimumą intervale. Lokalus ekstremumas pranešamas tik jei jis tame intervale yra ir globalus.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?