TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Beginner

Funkcijos vidutinės reikšmės skaičiuoklė

Apskaičiuokite pasirinktos funkcijos vidutinę (vidurkio) reikšmę intervale [a, b] naudodami integralų vidurkio reikšmę.

Function f(x)

Pick the function to average
Average value of f on [a, b]
5,3333

Mean height of the curve over the interval

Definite integral
21,3333
Interval width (b − a)
4
Interval
[0, 4]
f(x) on the interval
Average value line
Step by step
  1. 1

    Interval width

    b − a = 4 − 0 = 4
  2. 2

    Definite integral ∫f(x)dx

    21,333333
    Computed numerically with the composite Simpson rule (1,000 subintervals).
  3. 3

    Average value = integral ÷ (b − a)

    21,333333 ÷ 4 = 5,3333
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Funkcijos vidutinė reikšmė intervale [a, b] lygi apibrėžtiniam f(x) integralui nuo a iki b, padalytam iš pločio b − a. Pasirinkite funkciją ir galus, ir šis įrankis integruos Simpsono metodu (n = 1000) bei grąžins vidutinį aukštį, nubraižydamas kreivę su jos vidurkio tiese.

Formulė
f_avg = (1 / (b − a)) · ∫[a→b] f(x) dx
How this is calculated

Pasirinkite funkciją f(x) ir įveskite intervalo galus a ir b. Tolydžios funkcijos vidutinė reikšmė intervale [a, b] apibrėžiama f_avg = (1/(b − a)) · ∫ nuo a iki b f(x) dx – tai pastovus stačiakampio aukštis intervale [a, b], po kuriuo plotas toks pat kaip po kreive.

Apibrėžtinis integralas apskaičiuojamas skaitiniu būdu sudėtiniu Simpsono metodu su n = 1000 dalinių intervalų, kuris dalinių intervalų poroms priderina paraboles ir yra labai tikslus glodžioms funkcijoms. Tada rezultatas dalijamas iš intervalo pločio (b − a). Jei a > b, rėžiai sukeičiami automatiškai, o vienodi galai (a = b) atmetami, nes plotis būtų nulinis.

Visos kampinės funkcijos (sin, cos) naudoja radianus. Būkite atidūs su funkcijomis, neapibrėžtomis dalyje intervalo – pavyzdžiui, 1/x arba √x ties x = 0 gali duoti begalines ar nerealias reikšmes, ir tuomet skaitinis integralas gali būti nepatikimas. Kad atsakymas būtų prasmingas, laikykite intervalą funkcijos apibrėžimo srityje.

Dažnai užduodami klausimai

Tai pastovi reikšmė f_avg, kuriai esant stačiakampio, kurio aukštis f_avg, plotas intervale [a, b] toks pat kaip srities po f(x). Pagal integralų vidutinės reikšmės teoremą tolydi f šią reikšmę įgyja tam tikrame intervalo [a, b] taške.

Integralui naudojamas sudėtinis Simpsono metodas su 1000 dalinių intervalų, kuris glodžioms funkcijoms, tokioms kaip daugianariai, sinusas ir eksponentės, duoda beveik tikslius rezultatus.

Skaičiuoklė surikiuoja rėžius, todėl vidurkis skaičiuojamas per intervalą nuo mažesnio iki didesnio. Galai turi skirtis, nes nulinio pločio intervalas neturi apibrėžto vidurkio.

Taip pat žinomas kaip

funkcijos vidutinė reikšmė
vidutinė funkcijos vertė
integralo vidurkis
funkcijos vidurkis
vidutinė reikšmė intervale
average value function
funkcijos vidutinė vertė

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Funkcijos vidutinės reikšmės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/average-value-of-a-function-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Funkcijos vidutinės reikšmės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/average-value-of-a-function-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Funkcijos vidutinės reikšmės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/average-value-of-a-function-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_value_of_a_function_calculator, title = {Funkcijos vidutinės reikšmės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/average-value-of-a-function-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Ploto tarp dviejų kreivių skaičiuoklė

Apskaičiuokite plotą, apgaubtą tarp dviejų funkcijų f ir g intervale [a,b].

Intermediate

Vidurkio skaičiuoklė

Raskite bet kurio skaičių sąrašo vidurkį, taip pat sumą, kiekį, minimumą ir maksimumą.

Beginner

Maksimumo ir minimumo skaičiuoklė

Raskite funkcijos absoliutų maksimumą ir minimumą intervale [a,b].

Intermediate

Pasikliautinojo intervalo skaičiuoklė

Apskaičiuokite vidurkio pasikliautinąjį intervalą naudodami z skirstinį. Nemokama internetinė pasikliautinojo intervalo skaičiuoklė 90%, 95% ir 99% lygiams, rodanti paklaidos ribą, apatinę ir viršutinę ribas.

Beginner

Rymano sumos skaičiuoklė

Apskaičiuokite kairiąją, dešiniąją ar vidurio taškų Rymano sumą funkcijai intervale.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate