Kūno, mesto kampu, judėjimo skaičiuoklė
Apskaičiuokite sviedinio nuotolį, didžiausią aukštį, skrydžio trukmę ir smūgio greitį, kai jis paleidžiamas tam tikru greičiu, kampu ir aukščiu.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Sviediniui, paleistam greičiu v₀ ir kampu θ iš aukščio h₀, padalykite greitį į vx ir vy, tada skrydžio trukmė T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, didžiausias aukštis H = h₀ + vy²/(2g) ir nuotolis R = vx·T, naudojant g = 9,81 m/s² ir neatsižvelgiant į oro pasipriešinimą.
Formulė
How this is calculated
Įveskite paleidimo greitį v₀, paleidimo kampą θ, matuojamą virš horizontalės, ir paleidimo aukštį h₀. Greitis padalijamas į horizontalų ir vertikalų dėmenis vx = v₀·cos θ ir vy = v₀·sin θ. Sunkio pagreitis imamas g = 9,81 m/s².
Skrydžio trukmė gaunama išsprendus vertikaliąją judėjimo lygtį, kada sviedinys grįžta į žemės lygį (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Didžiausias aukštis pasiekiamas, kai vertikalusis greitis lygus nuliui, duodamas H = h₀ + vy²/(2g). Padauginus horizontalų greitį iš bendro laiko gaunamas nuotolis R = vx·T. Smūgio greitis sujungia pastovų horizontalų dėmenį su galutiniu vertikaliu greičiu (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Modelis daro prielaidą, kad nėra oro pasipriešinimo, kad nusileidimo paviršius plokščias ties y = 0 ir kad sunkis pastovus. Greitis ir aukštis turi būti neneigiami. Ties θ = 90° sviedinys skrieja tiesiai aukštyn, todėl nuotolis lygus nuliui, o paleidimas iš teigiamo aukščio pailgina tiek skrydžio trukmę, tiek nuotolį, palyginti su paleidimu iš žemės lygio.
Dažnai užduodami klausimai
Paleidžiant iš žemės lygio (h₀ = 0), 45° maksimizuoja nuotolį. Paleidžiant iš teigiamo aukščio, optimalus kampas šiek tiek mažesnis už 45°.
Ne. Ši skaičiuoklė naudoja idealizuotą sviedinio judėjimą be pasipriešinimo, todėl realūs nuotoliai lengviems ar greitiems objektams bus trumpesni.
Paleidžiant iš aukščio virš nusileidimo paviršiaus, sunkis prideda vertikalaus greičio papildomo nusileidimo metu, todėl sviedinys gali atsitrenkti greičiau, nei buvo paleistas.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kūno, mesto kampu, judėjimo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kūno, mesto kampu, judėjimo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kūno, mesto kampu, judėjimo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Kūno, mesto kampu, judėjimo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?