Inercijos momento skaičiuoklė
Apskaičiuokite standartinių standžių kūnų — rutulių, diskų, žiedų, strypų ir materialiųjų taškų — inercijos momentą pagal jų masę ir charakteringą dydį.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Inercijos momentas lygus figūros daugikliui, padaugintam iš masės ir dydžio kvadrato (I = k·m·d²). Pilnaviduris rutulys naudoja k = 2/5, diskas 1/2, žiedas 1, o strypas 1/12 apie savo centrą. Įveskite masę ir spindulį ar ilgį, pasirinkite figūrą ir gaukite I kg·m².
Formulė
How this is calculated
Inercijos momentas I matuoja, kaip stipriai kūnas priešinasi kampiniam pagreičiui apie tam tikrą ašį, atlikdamas tą patį vaidmenį sukimosi judėjime, kaip masė atlieka tiesiniame judėjime. Kiekviena standartinė figūra turi formą I = k·m·d², kur m yra masė kilogramais, d – charakteringas dydis metrais (spindulys r apvaliems kūnams, ilgis L strypams), o k – bedimensis geometrinis daugiklis, nustatomas pagal figūrą ir sukimosi ašies padėtį.
Pasirinkite figūrą, kad parinktumėte teisingą daugiklį k: pilnaviduris rutulys apie skersmenį naudoja 2/5, plonas tuščiaviduris rutulys naudoja 2/3, pilnaviduris diskas ar cilindras apie centrinę ašį naudoja 1/2, žiedas ar plonasienis cilindras naudoja 1, vienalytis strypas, sukamas apie savo centrą, naudoja 1/12, tas pats strypas apie vieną galą naudoja 1/3, o materialusis taškas atstumu r naudoja 1. Skaičiuoklė padaugina k iš m ir iš dydžio kvadrato, kad grąžintų I kg·m².
Šios formulės daro prielaidą apie tolygų tankį, idealią geometriją ir sukimąsi apie nurodytą ašį. Padvigubinus dydį inercija padidėja keturis kartus dėl kvadrato nario, o su mase inercija kinta tiesiškai. Sudėtiniams kūnams susumuokite kiekvienos dalies indėlius ir taikykite lygiagrečiųjų ašių teoremą (I = I_cm + m·d²), perkeldami ašį nuo masės centro.
Dažnai užduodami klausimai
Tuščiaviduriame rutulyje visa masė yra ant išorinio spindulio, todėl jis turi didesnį daugiklį (2/3, palyginti su 2/5). Masė, esanti toliau nuo ašies, prisideda labiau prie inercijos dėl priklausomybės nuo r².
Strypo variantams charakteringas dydis yra visas strypo ilgis L. Rutuliams, diskams, žiedams ir materialiajam taškui dydžio laukas yra spindulys r (atstumas nuo ašies).
Naudokite lygiagrečiųjų ašių teoremą: I = I_cm + m·d², kur I_cm yra centrinis inercijos momentas, o d – atstumas tarp dviejų lygiagrečių ašių.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Inercijos momento skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Inercijos momento skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Inercijos momento skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Inercijos momento skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?